\hLSrSSKJr SSKJrJrJr SSKJrJ r J r J r \"5ur r rrrrrSrSrSrSrS rS rS rS rS rSrSrSrSrSr Sr!Sr"g)zOTests for Euclidean algorithms, GCDs, LCMs and polynomial remainder sequences. )ring)ZZQQRR)f_polysdmp_fateman_poly_F_1dmp_fateman_poly_F_2dmp_fateman_poly_F_3c[S[5upUS-SUS--- SUS--- SU--S-nUS-US--SU-- S- n[SS 5*U-[SS 5-n[SS 5US--[SS 5U-- S-nUS-nURX#5XF4:XdeURX#5XEU4:XdeUS-SUS---U- S-nUS-U- S-nURX#5upEnURX25upxn UR UR XB5UR XS55U:XdeUR UR Xs5UR X55U :XdeSU-nUS-S - n[SS 5U-n[SS 5*nSnURX#5XF4:XdeURX#5XEU4:Xdeg) Nx  )rrdup_half_gcdex dup_gcdexdup_adddup_mul) Rr fgsthSTHs Z/var/www/auris/envauris/lib/python3.13/site-packages/sympy/polys/tests/test_euclidtools.pytest_dup_gcdexr%s  R=DA 1qAv !Q$A%*A 1q!t acAA Aa R!WA 1Q1 r!Awqy 1$A AA  A !aV ++ + ;;q q )) ) 1qAv AA 1q1 Akk!GA!kk!GA! 99QYYq_YYq_ &)* ++ + 99QYYq_YYq_ &)* ++ + !A 1r A 1R A Ab A A  A !aV ++ + ;;q q )) )c[S[5upURSU-US-S- 5[SS5U-:Xdeg)Nr rrrr)rr dup_invertrr s r$test_dup_invertr*1s> R=DA <<!QTBY '2a8A: 55 5r&c [S[5upUS-US--SUS--- SUS--- SUS---SU--S- nSUS--SUS---SUS--- SU-- S -nURX#5UU[SS5*US--[S S5US---[S S5- [S S 5*US--SU-- [S S 5-[SS5U-[SS5- [SS5*/:Xdeg)Nr rrr rr ruiii=MidiiuLiif )rrdup_euclidean_prsrr rrs r$test_dup_euclidean_prsr36s1 R=DA 1q!t a1fqAv%!Q$.14q8A !Q$1a4!AqD& 1Q3&+A  q $  AaA 1Q1 $r!Aw. C AqD1Q3C+ 6%Rt_, Jy !! )# ## #r&cN[S[5upUS-US--SUS--- SUS--- SUS---SU--S- nSUS--SUS---SUS--- SU-- S -nURX#5UUS US--US--S- S US--S U--S - SU-S- S/:Xdeg)Nr r,rrr rrr-r. r01i7ir)rrdup_primitive_prsr2s r$test_dup_primitive_prsr9Es R=DA 1q!t a1fqAv%!Q$.14q8A !Q$1a4!AqD& 1Q3&+A  q $   1a4!Q$ 1a4"Q$ Q  )    r&c6[S[5upURSS5S:XdeURSS5S:XdeURSS5S:XdeUS-US--SUS--- SUS--- SUS---SU--S - nSUS--S US---SUS--- S U-- S -nS US--SUS--- S -nS US--SU--S- nSU-S- nSnURX#5X#XEXg/:XdeURX#5UR U5:XdeUS-SU-- S-nUS-S- nSU-S- nURX#5X#U/:XdeURX#5S:XdeUS-S-nUS-S- nSnURX#5X#U/:XdeURX#5S:XdeUS-S- nUS-US-- S-nURX#5S:XdeSUS--U- nS US--S-nURX#5S:XdeUS-SU-- S-nUS-U- S -nURX#5S:XdeUS-SUS--- SU--S- nUS-S US--- SU--S- nURX#5S:XdeUS-SUS--- SU--S- nUS-SUS--- SU--S- nURX#5S:XdeUS-S- nUS-SUS---SU--S- nURX#5S:XdeUS-S- nUS- nURX#5S:Xdeg) Nr rrr,rrr rrr-r.rA}in$i 0id@i  Jxi@ r)rr dup_resultantdup_subresultantsdup_LC)rr rrabcds r$test_dup_subresultantsrOTs R=DA ??1a A %% % ??1a A %% % ??1a A %% % 1q!t a1fqAv%!Q$.14q8A !Q$1a4!AqD& 1Q3&+A 1a4!AqD&1A 1a4#a%#A QAA  q $qQ(: :: : ??1 AHHQK // / 1qs QA 1qA !aA  q $q 11 1 ??1 A %% % 1qA 1qA A  q $q 11 1 ??1 A %% % 1qA 1q!t aA ??1 A %% % !Q$ A !Q$ A ??1 B && & 1qs QA 1q1 A ??1 C '' ' 1qAv 1q A 1r!Q$wA#A ??1 E )) ) 1qAv 1q A 1r!Q$wA"A ??1 A %% % 1qA 1qAv !aA ??1 B && & 1qA AA ??1 B && &r&c [S[5upnURSS5S:XdeURSS5SS:XdeUR SS5S:XdeUR SS5S:XdeURSS5S:XdeURSS5S:XdeURSS5S:XdeURSS5S:XdeURSS5SS:XdeUR SS5S:XdeUR SS5S:XdeSUS--U-US-- S- nUS-XS---S- nSU-US--US--SU-- S-nS US --S US --- US --SUS--- SUS---SUS---SU-- S-nUR U5nURX45X4XV/:XdeURX45U:XdeURX45SU:XdeUR X45U:XdeUR X45U:XdeUS-*S-nSUS--U-US--nSUS--SU--S-nSUS--SUS---SU--S-nUR U5nURX45X4U/:XdeURX45U:XdeURX45SU:XdeUR X45U:XdeUR X45U:Xde[S[5upp(pS US--SU-U-- SU-U-- X(--nUS-X-- X-- X--nUS-US--SUS--U-U -- SUS--U-U -- SUS--U -U --SU-US--U -- SU-US--U -- S U-U-U S---S U-U-U -U --S U-U-U S---SU-U S--U -- SU-U -U S--- SUS--U -U --S U-U S--U -- S U-U -U S--- SU S--U S---nUR X45URU5:Xde[S[5upp(pUS-[SS5U-U-- [SS5U-U-- [SS 5U-U--nUS-X-- X-- X--n[SS5US--US--[SS 5US--U-U -- [SS 5US--U-U -- [SS5US--U -U --[SS5U-US--U -- [SS5U-US--U -- [SS 5U-U-U S---[SS5U-U-U -U --[SS 5U-U-U S---[SS5U-U S--U -- [SS5U-U -U S--- [SS5US--U -U --[SS5U-U S--U -- [SS5U-U -U S--- U S-U S---nUR X45URU5:Xde[S[5up[SU 5upUS -SUS--- SUS---S-nSU -US--US--SU -US---SUS--- S U -U-- S -nU RX45S U S --S!U S---S"U S---S#-:Xdeg)$Nx,yrrrrr r-rDrr@r6r,irr-ir0 x,y,z,u,v$rr irFi,i!ibi) rr dmp_resultantdmp_prs_resultantdmp_zz_collins_resultantdmp_qq_collins_resultantdmp_LCdmp_subresultantsdroprrH)rr yrrrKrLrzuvRtrRxs r$test_dmp_subresultantsrjsz5"oGA! ??1a A %% %  q! $Q '1 ,, , % %a +q 00 0 % %a +q 00 0 ??1a A %% % ??1a A %% % ??1a A %% % ??1a A %% %  q! $Q '1 ,, , % %a +q 00 0 % %a +q 00 0 !Q$q1a4!A 1qAv A !AqD1a4"Q$"A 1b52ad7QT!Bq!tG+a1f4s1a4x?#a%G"LA  A  q $q 44 4 ??1 A %% %  q $Q '1 ,, , % %a +q 00 0 % %a +q 00 0 A A !Q$q1a4A 1a4"Q$A AqD3q!t8c!e#b(A  A  q $q 11 1 ??1 A %% %  q $Q '1 ,, , % %a +q 00 0 % %a +q 00 0K,A! !Q$1Q1Q$A 1qs QS13A 1QT AadF1HQJ1a4!+a1fQhqj81Q3q!t8A:E !AqD  qSU1a4Z "$Q$q&(1* -/0s1uQTz :<>qDAIaK H 1Qq!t  1fQhqj !#%a419Q; /13Aa1 =?A!Q$wq!t| LA % %a +qvvay 88 8K,A! 1r!Awqy{R!WQYq[(2a719Q;6A 1qs QS13A 1RA adR"Xad]1_Q..Ab!Q$q1BBR!WQPQT\RS^TUEUU 1R 1a4 qHQJq!tOA- .021Q ! AqD0@ ACEa719Q;q=QR? S 1Q ! AqD a719QT>!+ ,.01gaik!Q$.> ?ACAaAaPQAQ R 1Q !Q$q a719Q;q!t+ ,/0d1a4i 8A % %a +qvvay 88 8 bMEB bMEB 1qAv !Q$"A 1QT AqD2a419$qAv-1Q6:A  A !WQT\GAqDL%@6!Q$;%NQV%V VV Vr&c[S[5upURS5S:XdeURU5S:XdeURUS-SUS---SU--S- 5S:XdeURS US --US--S-5S :XdeURUS -SUS---S US---S U-- S-5S:XdeURSUS--SUS ---SUS---US--S-5S:Xdeg)Nr rrrrr-r6prr rrr@rrW BBu)rrdup_discriminantr)s r$test_dup_discriminantrqs4 R=DA  a A %% %  a A %% %  adQq!tVmac1B6 76 AA A  a1fq!tma/ 0H << <  adQq!tVma1f4r!t;b@ AQ FF F  bAg1a4/"QT'9AqD@1D EI\ \\ \r&c0[S[5upURS5S:Xde[S[5upnURS5S:XdeURU5S:XdeURUS-SUS---SU--S- 5S:XdeURS US --US--S-5S :XdeURUS -SUS---S US---S U-- S-5S:XdeURSUS--SUS ---SUS---US--S-5S:XdeURUS-U-SU--5SUS--RU5:XdeURXS--SU--5S:Xde[S[5upp#URX-U-5S:Xde[S[5upp#nURUS-U-X--U-5SU-U-US--RU5:Xde[S[5upp#pEURUS-U-US-U--X--U-5SUS--US--SU-U-U-U--S U-US--- S US--U-- US-US---RU5:Xdeg)Nr rrQrrr-r6rlrrmr rrnrr@rrWrroix,y,zx,y,z,urYirZ)rrdmp_discriminantrb)rr rcrerfrgs r$test_dmp_discriminantrws R=DA  a A %% %5"oGA!  a A %% %  a A %% %  adQq!tVmac1B6 76 AA A  a1fq!tma/ 0H << <  adQq!tVma1f4r!t;b@ AQ FF F  bAg1a4/"QT'9AqD@1D EI\ \\ \  ad1fqsl +1a4~~a/@ @@ @  a1fqsl +q 00 0gr"JA!  acAg &! ++ +B'MA!  ad1fqslQ. /BqDFQTM3G3G3J JJ JK,A!  ad1fq!tAvo3a7 8 QT!Q$Aa! #ac!Q$h .1a4 9AqDAI EKKAN OO Or&c[S[5upSup#URX#5URX#5s=:XaS:Xde eSup#URX#5URX#5s=:XaS:Xde eSup#URX#5URX#5s=:XaS:Xde eSup#URX#5URX#5s=:XaS :Xde eS S U-S -p2URX#5URX#5s=:XaS U-S -S S 4:Xde eS U-S -S p2URX#5URX#5s=:XaS U-S -S S 4:Xde eSup#URX#5URX#5s=:XaS:Xde eSup#URX#5URX#5s=:XaS:Xde eSup#URX#5URX#5s=:XaS:Xde eSup#URX#5URX#5s=:XaS:Xde eUS -S U--S -S p2URX#5URX#5s=:XaS US -S U--S -S 4:Xde eUS -S U--S -S p2URX#5URX#5s=:XaS US -S U--S -S 4:Xde eS US --S U--S -S p2URX#5URX#5s=:XaS US -S U--S -S 4:Xde eS S US --S U--S -p2URX#5URX#5s=:XaS S US -S U--S -4:Xde eS US --S U--S -US -p2URX#5URX#5s=:XaUS -S U-S -S 4:Xde eUS -S US --S U--S -p2URX#5URX#5s=:XaUS -S S U-S -4:Xde eUS- Up2URX#5URX#5s=:Xa S X#4:Xde eUS -SUS---SUS ---SU--S-nUS-SUS ---SU--S-nUS -SU--S -nUS -SU--S -nUS-nURX#5XEU4:XdeURX#5XEU4:XdeUS -S - nUS -S US ---S -nUS -S -nUS -S - nUS -S -nURX#5XEU4:XdeURX#5XEU4:XdeUS-US--SUS --- SUS--- SUS ---S U--S- nSUS--SUS ---S US --- SU-- S-nS nUnUnURX#5XEU4:XdeURX#5XEU4:Xde[S[5upUS-US--SUS --- SUS--- SUS ---S U--S- nSUS--SUS ---S US --- SU-- S-nS nUnUnUR X#5XEU4:XdeUR X#5XEU4:Xde[S[5upSUS --S!US"---S#US$---S%US&---S'US--- S(US)---S*US+---S,-nS-US--S.US)---S/US+--- S,- nURX RUS 55S U:XdeURX RUS 55S U:Xde[S[5up[ S S 5US --U-[ S S 5-n[ S S 5U-[ S S 5-nUS -nUR X#5XC[ S S 54:XdeUR X#5XC[ S S 54:Xde[S[5upS0U-S1-nS2U-S3-nS2U-S3-nS4nS nURX#5XEU4:Xdeg)5Nr rrrrrrrrrrr>rrrGrrr>rrrGrrr rrrrrrr>rrrGrrr>rrrGr>r>rrGrGr,rr.rnrrArr-lp>Z6 -(3{CzVg sR&r7l ` %'('@$@9$`V*l`%Nwgej^ r0cu`ZhD#l]%5u[ov&+/ c>_o],l@)-P/'X=vw+U9+;l _I ,4~XsR`Y?t Ul y[p?u;ZW`( r@lEAy\ ^ lmc @Atsl\o#MkE6w#l @r/sLxFJGjA l 3sd%u%g% 9 i[Tl qRvl@ lP\ l`i*)rrdup_zz_heu_gcddup_rr_prs_gcdrdup_qq_heu_gcddup_ff_prs_gcddup_diff)rr rrr cffcfgs r$ test_dup_gcdrs R=DA DA  A !Q%5%5a%; Hy HH HH H DA  A !Q%5%5a%; Hy HH HH H DA  A !Q%5%5a%; Iz II II I DA  A !Q%5%5a%; Iz II II I acAgq  A !Q%5%5a%; N!aA NN NN N Q37Aq  A !Q%5%5a%; N!aA NN NN N DA  A !Q%5%5a%; Hy HH HH H DA  A !Q%5%5a%; Iz II II I DA  A !Q%5%5a%; Iz II II I DA  A !Q%5%5a%; J{ JJ JJ J a4!A#:>1q  A !Q%5%5a%; U1a4!A#:PQ>ST?U UU UU U a4!A#:>1q  A !Q%5%5a%; U1a4!A#:PQ>ST?U UU UU U QT6AaCST?U UU UU U a1fqslQq  A !Q%5%5a%; U1adQqSjSTn?U UU UU U QT6AaC  ? / /A Gq"u L @B F G 8A = > / /A  Azz!Q/ 0 3q 88 8  Azz!Q/ 0 3q 88 8 R=DA 1Q1 q2a7"A 1Q BqGA AA  A !aBqG_ 44 4  A !aBqG_ 44 4 R=DAq #99A111A111A C C  A !ac] 22 2r&c [S[5upnSup4URX45URX45s=:XaS:Xde eSup4URX45URX45s=:XaS:Xde eSup4URX45URX45s=:XaS:Xde eSup4URX45URX45s=:XaS :Xde eS S U-S -pCURX45URX45s=:XaS U-S -S S 4:Xde eS U-S -S pCURX45URX45s=:XaS U-S -S S 4:Xde eSup4URX45URX45s=:XaS:Xde eSup4URX45URX45s=:XaS:Xde eSup4URX45URX45s=:XaS:Xde eSup4URX45URX45s=:XaS:Xde eUS -S U--S -S pCURX45URX45s=:XaS US -S U--S -S 4:Xde eUS -S U--S -S pCURX45URX45s=:XaS US -S U--S -S 4:Xde eS US --S U--S -S pCURX45URX45s=:XaS US -S U--S -S 4:Xde eS S US --S U--S -pCURX45URX45s=:XaS S US -S U--S -4:Xde eS US --S U--S -US -pCURX45URX45s=:XaUS -S U-S -S 4:Xde eUS -S US --S U--S -pCURX45URX45s=:XaUS -S S U-S -4:Xde e[S[5upp%nUS -S U--S -S U-S -pCURX45URX45s=:XaUS -US -S 4:Xde eUS -US --S US --U--US --XV--U-US -S U--S -pCUS -US -U-US --U-US -pnURX45XxU 4:XdeURX45XxU 4:XdeURXC5XyU4:XdeURXC5XyU4:Xde[S[5upp%[ UR [ S [55up4nURX45upn X:Xa*URX5U:XaURX5U:XdeURX45upn X:Xa*URX5U:XaURX5U:Xde[S[5upp%pk[ UR [ S [55up4nURX45upn X:Xa*URX5U:XaURX5U:Xde[S[5upp%pkp[ UR [ S[55up4nURX45upn X:Xa*URX5U:XaURX5U:Xde[S[5u pp%pkpp[ UR [ S[55up4nURX45upn X:Xa*URX5U:XaURX5U:Xde[S[5upp%[ UR [S [55up4nURX45upn X:Xa*URX5U:XaURX5U:XdeURX45upn X:Xa*URX5U:XaURX5U:Xde[ UR [S [55up4nURX45upn X:Xa*URX5U:XaURX5U:XdeURX45upn X:Xa*URX5U:XaURX5U:Xde[S[5upp%pk[ UR [S [55up4nURX45upn X:Xa*URX5U:XaURX5U:Xde[S[5upn[S S 5US --U-[S S 5-n[S S 5U-[S S 5-nUS -nURX45Xt[S S 54:XdeURX45Xt[S S 54:Xde[S[5upnSU-US --SU-U-- SU--nSUS --nURX45SU-SUS --SU-- S-SUS --4:Xdeg)!NrQryrzr{r|r}r~rrrrr rrrrrrrrrrtrsrYz x,y,z,u,v,a,brzx,y,z,u,v,a,b,c,dr,g@g@g?r)rrdmp_zz_heu_gcddmp_rr_prs_gcdmap from_denserdmp_mulr r dmp_inner_gcdrdmp_qq_heu_gcddmp_ff_prs_gcdr)rr rcrrrerfr rrr#rgrKrLrMrNs r$ test_dmp_gcdrs 5"oGA! DA  A !Q%5%5a%; Hy HH HH H DA  A !Q%5%5a%; Hy HH HH H DA  A !Q%5%5a%; Iz II II I DA  A !Q%5%5a%; Iz II II I acAgq  A !Q%5%5a%; N!aA NN NN N Q37Aq  A !Q%5%5a%; N!aA NN NN N DA  A !Q%5%5a%; Hy HH HH H DA  A !Q%5%5a%; Iz II II I DA  A !Q%5%5a%; Iz II II I DA  A !Q%5%5a%; J{ JJ JJ J a4!A#:>1q  A !Q%5%5a%; U1a4!A#:PQ>ST?U UU UU U a4!A#:>1q  A !Q%5%5a%; U1a4!A#:PQ>ST?U UU UU U QT6AaCST?U UU UU U a1fqslQq  A !Q%5%5a%; U1adQqSjSTn?U UU UU U QT6AaC1Q37q  A !Q%5%5a%; PAq1ua?P PP PP P a419qAvax !Q$ & ,q 0!Q$1*q.qa%Aa!Q$*AECA  A !ac] 22 2  A !ac] 22 2  A !ac] 22 2  A !ac] 22 2gr"JA!!,, 4Q ;rrrrrrsx,y,z,t)rr dmp_contentrangerbf_4f_5f_6) rr rcrrFirers r$test_dmp_contentr_s %_FA ==  !! !1fqslQ1!A 1a[  T!V  == qvvay (( (GR HA ==  "" " ==  "" "i$JAQ ==  "" "r&c[S[5upnURS5S:XdeURS5S:XdeSUS--SU--S-SSpTn[SS5HnXC-nXQU-U-- nM URU5UR U5XS- 4:Xde[S [5upp'UR[ 5upUS:Xa U[ :XdeUR[ 5upUS:Xa U[ :Xde[S [5upp'n UR[5upUS:Xa U[:Xdeg) NrQrryr)rrrrrrsr)rr dmp_primitiverrbrrr) rr rcrrrrrecontrs r$test_dmp_primitiverus: %_FA ??1  '' ' ??1  '' '1fqslQ1!A 1a[  T!V  ??1 !&&)QU!3 33 3GR HAooc"GD 19c! !ooc"GD 19c! !i$JAQooc"GD 19c! !r&c[S[5upSUS--S- nUS-SU-- S-nSU-S-nUS- nURX#5XE4:XdeURX#SS9SSXE4:XdeU*S- nSU-S- nUS-nSU-S-nURX#5X#4:XdeURXg5X#4:XdeURS S 5S :XdeURS S SS9S :XdeURUS 5S :XdeURUS SS9S :XdeURS U5S:XdeURS USS9S:XdeS nUnSnURX#SS9X(4:Xdeg)Nr rrFincluderr rSrryrrrrrrrrrrrrrrrrT)rr dup_cancel) rr rrpqrGones r$test_dup_cancelrs R=DA !Q$ A 1qs QA !aA AA << ! '' ' <<e< ,Aq << < QA !aA AA 1qA << ! '' ' << ! '' ' <<1  '' ' <<1e< , << < <<1  '' ' <<1e< , << < <<1  '' ' <<1e< , << < A A C <<d< +x 77 7r&c[S[5upnSUS--S- nUS-SU-- S-nSU-S-nUS- nURX45XV4:XdeURX4SS9SSXV4:XdeURSS5S:XdeURSSSS9S:XdeURUS5S :XdeURUSSS9S :XdeURSU5S :XdeURSUSS9S :Xdeg) NrQrrFrrryrrrrr)rr dmp_cancel)rr rcrrrrs r$test_dmp_cancelrs)5"oGA! !Q$ A 1qs QA !aA AA << ! '' ' <<e< ,Aq << < <<1  '' ' <<1e< , << < <<1  '' ' <<1e< , << < <<1  '' ' <<1e< , << rsU"** %,I!S#sCc *F6 #  D'NKW\ ]O:J3ZV2r 6 0#,"6"8J=r&