
    \h{                     2   S SK JrJrJrJr  S SKJr  S SKJr  S SK	J
r
JrJrJrJrJrJrJrJrJrJrJrJrJrJrJrJrJrJrJrJrJrJ r J!r!J"r"J#r#J$r$J%r%J&r&J'r'J(r(J)r)J*r*J+r+J,r,J-r-  S SK.J/r/J0r0  S SK1J2r2  S SK3J4r4J5r5J6r6J7r7J8r8J9r9J:r:J;r;J<r<J=r=J>r>J?r?J@r@  S SKAJBrBJCrC  S S	KDJErEJFrF  S
 rGS rHS rIS rJS rKS rLS rMS rNS rOS rPS rQS rRS rSS rTS rUS rVS rWS rXS rYS rZS r[S r\S  r]S! r^S" r_S# r`S$ raS% rbS& rcS' rdS( reS) rfS* rgS+ rhS, ri\0S- 5       rjS. rkS/ rlg0)1    )ZZQQEXRR)ring)puiseux_ring)$_invert_monomsrs_integraters_truncrs_mul	rs_squarers_pow_has_constant_termrs_hadamard_exprs_series_from_listrs_exprs_log	rs_newtonrs_series_inversionrs_compose_addrs_asin_atanrs_atan_atanhrs_atanhrs_asinhrs_tanrs_cotrs_sinrs_cos
rs_cos_sinrs_sinhrs_coshrs_cosh_sinhrs_tanh_tan1rs_funrs_nth_rootrs_LambertWrs_series_reversionrs_is_puiseux	rs_series)raisesslow)symbols)sincosexptancotsinhcoshatanatanhasinhtanhlogsqrt)Rationalpi)expandSc                 .    Sn[        X-
  5      U:  d   eg )Ng|=)abs)abtols      Z/var/www/auris/envauris/lib/python3.13/site-packages/sympy/polys/tests/test_ring_series.pyis_closerG      s    
Cqu:    c                     [        S[        5      u  pUS-  SUS-  -  -   SU-  -   S-   n[        U5      SUS-  -  SUS-  -  -   SU-  -   S-   :X  d   e[        U5      US-  S-  US-  S-  -   SU-  -   S-   :X  d   e[        S[        5      u  pUS-  SUS-  -  -   SU-  -   S-   n[	        X!5      US-  S-  US-  S-  -   SUS-  -  S-  -   SU-  -   :X  d   e[        S[        5      u  pnUS-  US-  -  U-   S-   n[	        X!5      US-  US-  -  S-  US-  S-  -   U-   :X  d   e[	        X#5      US-  US-  -  S-  X-  -   U-   :X  d   eg )	Nx                  x, y)r   r   r	   r   r
   )RrJ   pys       rF   test_ring_series1rU      s   R=DA	1qAv!aA!!Q$1a4!A# 5 99991Ab1a46!1AaC!7!!;;;;R=DA	1qAv!aAAa!Q$q&1QT6!8!;ac!AAAA62GA!	1QT	AAAad1q!tAv!5!9999Aad1qs!2Q!6666rH   c                      [        S[        5      u  pp#X#U-  -   S-  n[        XAS5      nXRS-  SUS-  -  U-  U-  -   SUS-  -  US-  -  US-  -  -   :X  d   eg )Nx, y, trK   rM      rL   )r   r   r   )rR   rJ   rT   trS   p1s         rF   
test_truncr[   %   sp    i$JA!	
qS1A	!	BA!Q$q
"Qq!tVAqD[A%55555rH   c                  v  ^^^	 [        S[        5      u  n mpSUT-  -   X!-  -   m[        S5       H  n[        TTUS5      mM     TSTS-  -  US-  -  ST-  U-  US-  -  -   SUS-  -  US-  -  -   ST-  U-  -   SU-  U-  -   S-   :X  d   eSUT-  -   X!-  -   US-  T-  U-  -   m[        TTUS5      nUSSU-  T-  -   SU-  U-  -   :X  d   e[        S[        5      u  nm	[	        [
        UUU	4S	 j5        SST-  -   STS-  -  -   nSTS-  -   n[        XFTS5      STS-  -  S
TS-  -  -   ST-  -   S-   :X  d   eg )NrW   rN   rL   rM   rX      rK   zc                      > [        T TTS5      $ )NrL   )r   )rS   rJ   r^   s   rF   <lambda> test_mul_trunc.<locals>.<lambda>7   s    vaAq1rH      )r   r   ranger   r-   
ValueError)
rR   rT   rY   irZ   R1p2rS   rJ   r^   s
          @@@rF   test_mul_truncrh   ,   s   i$JAq!	AaC!#A1X1aA  !Q$q!tbd1fQTk)AadF1a4K7!A#a%?!A#a%G!KKKK	AaC!#1Qq A	1a	BQqSUQqSU""""bMEB
:12	
QqS1QT6	B	
QTB"!Q1QT6Bq!tG#3ac#9A#====rH   c                      [        S[        5      u  pp#SX1-  -   X2-  -   S-  n[        XDUS5      n[        XAS5      nXV:X  d   eSU-   US-  -   US-  -   n[        XAS5      SUS-  -  SUS-  -  -   SU-  -   S-   :X  d   eg )NrW   rN   rL   rM   rK   )r   r   r   r   )rR   rJ   rT   rY   rS   rZ   rg   s          rF   test_square_truncrj   >   s    i$JA!	
QS13A	a	B	1	B8O8	A1q!tAQ11a4!AqD&1Q3!6!::::rH   c                  *   [        S[        5      u  pp#X!U-  -   nUS-  nXU4 H$  n[        XVS5      n[        USUS5      nXx:X  a  M$   e   SU-   n[        USUS5      nUSSU-  -   :X  d   e[        USUS5      S:X  d   e[        USUS5      SSU-  -
  :X  d   eX-   n[        USUS5      US-  SUS-  -  U-  -   SU-  US-  -  -   :X  d   e[        SU-   [	        SS5      US	5      S	US-  -  S
-  US-  S-  -
  U[	        SS5      -  -   S-   :X  d   eg )Nx, y, z      rN   rM   rL   r   rK   Q   	   )r   r   r   r   r=   )	rR   rJ   rT   r^   p0rS   xxrZ   rg   s	            rF   test_pow_truncrt   H   s[   i$JA!	
qSB
BAQiaQBB"xx 
 	
AA	1a	BQqS==!Q1"""!RA!ac')))	A!Q1A!Q$q1Q3q!t8!;;;;!a%!QA.!AqD&)ad1f2DqRSUVGW2WZ[2[[[[rH   c                      [        S[        5      u  pp#X!U-  -   n[        XA5      (       d   eXS-  -   n[        XA5      (       a   eSU-   US-  -   n[        XA5      (       d   eX-   X-  -   ng )Nrl   rK   rN   )r   r   r   )rR   rJ   rT   r^   rS   s        rF   test_has_constant_termrv   [   sy    i$JA!	aCAa####	qDA!!''''	A1Aa####	ArH   c                  :  ^^ [        S[        5      u  n mST-   STS-  -  -   mSn[        TTU5      n[        TU-  TU5      S:X  d   e[        S[        5      u  n mnST-   STS-  -  -   UT-  -   TS-  U-  -   m[        TTU5      n[        TU-  TU5      S:X  d   e[        S[        5      u  n mnST-   U-   m[	        [
        UU4S j5        U R                  m[	        [        UU4S j5        [        S[        5      u  n mST-   m[	        [        UU4S j5        g )	NrJ   rL   rP   rN   rQ   c                     > [        T TS5      $ )NrK   r   rS   rJ   s   rF   r`    test_inversion.<locals>.<lambda>s   s    (;Aq!(DrH   c                     > [        T TS5      $ NrM   ry   rz   s   rF   r`   r{   u   s    &9!Q&BrH   c                     > [        T TS5      $ r}   ry   rz   s   rF   r`   r{   y   s    21a;rH   )
r   r   r   r   r-   NotImplementedErrorzeroZeroDivisionErrorr   rd   )rR   nrZ   rT   rS   rJ   s       @@rF   test_inversionr   f   s   R=DAq	A!Q$A	A	Q1	%BAbD!Q1$$$62GAq!	A!Q$1q!tAv%A	Q1	%BAbD!Q1$$$62GAq!	A	A
 DE	A
BCR=DAq	AA
:;<rH   c                      [        S[        5      u  pn[        XS5      n[        X1SU5      [	        X"S5      :X  d   e[        XS5      n[        X1SU5      SUS-  -  S-  SUS-  -  S-  -   US-  S	-  -   U-   :X  d   eg )
NrQ   
   rn   rP      p   rM   (   rX   )r   r   r   r*   r   r   rR   rJ   rT   rS   s       rF   test_series_reversionr   |   s    62GA!qRAqQ*gaA.>>>>qRAqQ*a1fSj1QT6"9.D	1Q//   rH   c            	      l   [        S[        5      u  pSSU-  -   US-  -   SUS-  -  -   n/ SQn[        X#US5      nU R                  [	        [        U5      5      5      n[        UR                  X5      US5      nXF:X  d   e[        S[        5      u  pn/ SQn[        X-   X1SS	S
9n[        SSX-   -  -   SX-   S-  -  -   SX-   S-  -  -   US5      n	X:X  d   e[        S[        5      u  pSn
[        XU
5      S-
  n[        X#X5      nS	n	[        U5       H  u  pX[        X+X5      -  -  n	M     X:X  d   eg )NrJ   rN   rL   rM   )rN   rL   r   rK   rK   rP   rQ   )rN   rM   rP   r   r   )concurr      )r   r   r   	from_listlistreversedr   composer   	enumerater   )rR   rJ   rS   crpcr1rT   rZ   rg   hre   cxs                rF   test_series_from_listr      sA   R=DA	AaC!Q$1a4AAA!Q'A	
T(1+&	'B	"**Q"Aq	)B7N762GA!A	QUA!A	6B	1q!#w;AC!8+aqj81a	@B8O8R=DA
AqQ!A	Q1	(B	
B1
a### 8O8rH   c                  &   [        S[        5      u  pSU-   n[        X!S5      XS-  S-  -
  US-  S-  -   :X  d   eSU-   SUS-  -  S-  -   n[        X!S5      nUSUS-  -  S	-  S
US-  -  S-  -   SUS-  -  S-  -
  US-  S-  -
  SUS-  -  S-  -   US-  S-  -
  US-  S-  -   U-   :X  d   e[        X!S5      n[        XAS5      nXS* :X  d   e[        S[        5      u  pnSU-   SU-  US-  -  -   n[        X!S5      nUSUS-  -  US-  -  SUS-  -  U-  -
  SUS-  -  US-  -  -
  US-  S-  -   SUS-  -  U-  -   US-  S-  -
  SUS-  -  U-  -
  US-  S-  -   SUS-  -  U-  -   US-  S-  -
  U-   :X  d   e[	        S5      n[        S[
        5      u  pn[        X-   US5      [        SSUS-  -  -  5      * US-  -  [        SSUS-  -  -  5      US-  -  -   [        SSUS-  -  -  5      US-  -  -
  [        SU-  5      U-  -   [        [        U5      5      -   :X  d   e[        XS-  U-  -   U-   US5      [        US-  5      * US-  -  U-  [        SSUS-  -  -  5      US-  -  -   [        SU-  5      US-  -  U-  -   [        SSUS-  -  -  5      US-  -  -
  [        SU-  5      U-  -   [        [        U5      5      -   :X  d   eXS-  -   S-   n[        X!S5      R                  US5      [        [        S5      [        SS5      -   5      :X  d   eg )NrJ   rN   rK   rL   rM   rq   irn   i     r      rb   rX      rP   -   $   rQ   rC   ro   r   l   K)z i^ )	r   r   r   r   r/   r   r;   r   r=   )rR   rJ   rS   rZ   rg   p3rT   rC   s           rF   test_logr      s   R=DA	AA!?aQ$q&j1a461111	AqAvaxA	aBQT#1a4+bAgck9AqDGC1fRiQ$q&a46"$%& & & &	Q1	%B	q	B9962GA!	A!AqDA	aB!AqD&A+!Q$q(1QT6!Q$;6Aa?!AqD&(JQ$q&QT6!8$&'d1f-/0Avax8:;Q$q&ACDE F F F 	A62GA!!%A2a1a4j>/!Q$"6AqAvJ19L"L
Q!Q$Z.A
# "1Q3	#*,.s1vJ#7 7 7 7!d1f*q.!Q'Bq2wK<1+<Q+>
1a1f:q!t, 1gadl1n,-/1!Qq!tV*~ad/B,C
1Q3	,s1vJ,    	
qD1A!##Aq)RA+w9W0W-XXXXrH   c                     [        S[        5      u  pXS-  -   nS H4  n[        SU-   X5      S-
  n[        XAU5      n[	        XQU5      nXd:X  a  M4   e   [        X!S5      nUR                  US-  5      [        SS5      :X  d   eS	n[	        SU-   X5      n[        X!U5      nXQS-   :X  d   e[        S
5      n[        S[        [        U5      U4   5      u  pn	[        X-   US5      [        U5      US-  -  S-  [        U5      US-  -  S-  -   [        U5      US-  -  S-  -   [        U5      U-  -   [        U5      -   :X  d   e[        XS-  U	-  -   U-   US5      [        U5      US-  -  U	S-  -  S-  [        U5      US-  -  U	-  S-  -   [        U5      US-  -  S-  -   [        U5      US-  -  U	-  -   [        U5      US-  -  S-  -   [        U5      US-  -  U	-  -   [        U5      US-  -  S-  -   [        U5      U-  -   [        U5      -   :X  d   e[        S[        5      u  pn	[        X-   US5      [        [        U5      S-  5      US-  -  [        [        U5      S-  5      US-  -  -   [        [        U5      S-  5      US-  -  -   [        [        U5      5      U-  -   [        [        U5      5      -   :X  d   e[        XS-  U	-  -   U-   US5      [        [        U5      S-  5      US-  -  U	S-  -  [        [        U5      S-  5      US-  -  U	-  -   [        [        U5      S-  5      US-  -  -   [        [        U5      5      US-  -  U	-  -   [        [        U5      S-  5      US-  -  -   [        [        U5      5      US-  -  U	-  -   [        [        U5      S-  5      US-  -  -   [        [        U5      5      U-  -   [        [        U5      5      -   :X  d   eg )NrJ   rK   )r      rN   r      l   O$obl      LeFSX   rC   rQ   rP   rO   rM   rX   rL   )	r   r   r   r   r   coeffr/   r2   r   )
rR   rJ   rS   r   qrZ   q1precrC   rT   s
             rF   test_expr      s   R=DA	qDAAq,q0A!_B1ww	 
 
b	B88ArE?b!;=[\\\\Dq1uaA	d	BQ;; 	A62c!fai=)GA!!%A#a&A+b.3q6!Q$;q="@Aq!tA#Aq#!#&q6#* * * *!d1f*q.!Q'3q6!Q$;q!t+;A+=F1a4KM!O,!!fQTk"n,-/21vad{1},=F1a4KM,F1a4KM,*,/F1a4KM,:<?F1H,EGJ1v,N N N N 62GA!!%A2c!fRi=A#53q6!8QT8I#I
3q6!8QT$s1vJqL$)+-c!f:$6 6 6 6!d1f*q.!Q'2c!fQh<1+<QT+A
3q6!8QT!, QmAqD0,135c!f:ad?13D,E
3q6!8QT,s1vJq!tOA-,.023q6!8QT0A,B 	3q6
1, #a&z," " " "rH   c                      [        S[        5      u  pUS-  S-
  n[        X!S5      nUSUS-  -  SUS-  -  -   S-   :X  d   eg )NrJ   rL   rK   rn   )r   r   r   )rR   rJ   rS   r   s       rF   test_newtonr      sO    R=DA	1qA!A!Q$1a4!####rH   c                      [        S[        5      u  pUS-  S-
  nUS-  S-
  n[        X#5      US-  SUS-  -  -
  SUS-  -  -
  SUS-  -  -   SU-  -
  S-
  :X  d   eg )	NrJ   rM   rN   rL   rX   rK   r]   r   )r   r   r   )rR   rJ   rZ   rg   s       rF   test_compose_addr      st    R=DA	
AB	
AB"!QTAadF]Qq!tV%;bAg%E1%Lq%PPPPrH   c                      [        S[        5      u  pnX-  US-  US-  -  -   US-  U-  -   n[        U[        US5      [        X1S5      :X  d   e[        U[        US5      [	        X1S5      :X  d   eg )NrQ   rL   rM   rP   r   )r   r   r'   r   r&   r   s       rF   test_funr      su    62GA!	ad1a4i!Q$q& A!VQ#vaB'7777!UAr"eA"o555rH   c                     [        S[        5      u  pn[        SUS-  U-  -   SUS5      SUS-  -  US-  -  S-  S	US
-  -  US-  -  S-  -   SUS-  -  US-  -  S-  -
  US-  U-  S-  -   S-   :X  d   e[        SX-  -   US-  US-  -  -   SUS5      US-  * US
-  -  S-  SUS-  -  US-  -  S-  -   SUS-  -  US-  -  S-  -
  SUS-  -  US-  -  S-  -
  SUS-  -  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -
  X-  S-  -   S-   :X  d   e[        SU-  SUS5      SU[        SS5      -  -  :X  d   e[        SU-  US-  -   US-  -   SUS5      U[        SS5      -  S-  SU[        SS5      -  -  -   :X  d   e[        SU-  US-  U-  -   US-  -   SUS5      nX1[        S	S5      -  * US-  -  S-  U[        S	S5      -  S-  -   U[        SS5      -  U-  S-  -   SU[        SS5      -  -  -   :X  d   e[        S5      n[        S[        5      u  pn[        U[	        U5      -   SUS5      [	        SSU[        SS5      -  -  -  5      US-  -  [	        SSU[        SS5      -  -  -  5      US-  -  -
  [	        SSU[        SS5      -  -  -  5      U-  -   [	        U[        SS5      -  5      -   :X  d   e[        U[        SS5      -  US-  U-  -   S-   SUS5      [	        [        S5      S-  5      * U[        SS5      -  -  U-  [	        [        S5      S-  5      U[        SS5      -  -  -
  [	        [        S5      S-  5      US-  -  U-  -   [	        [        S5      S-  5      US-  -  -   [	        [        S5      S-  5      U[        SS5      -  -  -
  [	        [        S5      S-  5      U[        SS5      -  -  -   [	        [        S5      5      -   :X  d   eg )NrQ   rN   rL   rK   r   irn   i   r   rX   rM          rP   rq         rp   r]   i   rC   d   i>  i     )r   r   r(   r/   r   r<   )rR   rJ   rT   r   rC   s        rF   test_nth_rootr      s   62&GA!q1a46z1a,AqDAd0B	!Q$q!tC1AqD&A+b.1)+,a46!8146718 8 8 8q13wAad*Aq!4Aad
1	!Q$q!tB9AqDAc)9*,-adF1a4KM9:<=adF1a4KN9K	1QT	!9d1a4ik9"$%CE9*,-9. . . . qsAq!$!R1X+555qsQTzAqD(!Q2aAajma2aPQ7
l6RRRRAaC!Q$q&L1a4'Aq1ABqGAqD $q"Qq'z"}4q"Qq'z!|BF1bQRSTg:UUUU 	A62&GA!q2a5y!Q*bBq"Q({N1C.DQT.I
1a2a8mad"/#%'1Q1a[=(9%:1%</=?A!R1X+/O O O Oq"Q({QT!V+a/Aq9bao=M	2a8>>475=)!R1X+5>68:472:q!t8KA8M>N
474<A> "473;2a8 ;>< 	472:q"Q({"># &(Q[>1 1 1 1rH   c            	         [        S[        5      u  pn[        XS5      US-  * S-  US-  S-  -   US-  S-  -
  U-   :X  d   e[        X-  US-  US-  -  -   US5      SUS-  -  US-  -  US-  US-  -  -
  SUS-  -  US-  -  -   US-  US-  -  S-  -
  US	-  US-  -  S-  -
  US	-  US-  -  -   US-  US-  -  -
  US-  US-  -  S-  -   US
-  US-  -  -
  US-  US-  -  S-  -
  US-  US-  -  -   X-  -   :X  d   e[        S5      n[        S[        5      u  pn[        X-   US5      [	        US-  U-
  US-  S
US	-  -  -   S	US
-  -  -   S
US-  -  -   S-   -  5      * US
-  -  [	        SUS-  -  S-
  SUS	-  -  SUS
-  -  -   SUS-  -  -   S-   -  5      US-  -  -   [	        X3S
-  SUS-  -  -   S-   -  5      US-  -  -
  [	        SUS-  S-   -  5      U-  -   [	        [        U5      5      -   :X  d   e[        XS-  U-  -   U-   US
5      [	        SU-  US
-  SUS-  -  -   S-   -  5      * US-  -  U-  [	        SUS-  -  S-
  SUS	-  -  SUS
-  -  -   SUS-  -  -   S-   -  5      US-  -  -   [	        SUS-  S-   -  5      US-  -  U-  -   [	        X3S
-  SUS-  -  -   S-   -  5      US-  -  -
  [	        SUS-  S-   -  5      U-  -   [	        [        U5      5      -   :X  d   e[        S[        5      u  pUS-  SU-  -   n[        XAS5      [        XAS5      :X  d   e[        S[        5      u  pUS-  SU-  -   n[        XAS5      [        XAS5      :X  d   eg )NrQ   rq   r   rP   rM   rL   rn   rb   rX   rK   rC   rN   rJ   )r   r   r   r/   r   r7   r   rR   rJ   rT   rC   rS   s        rF   	test_atanr     s   62GA!11uQwAa/!Q$q&81<<<<13Aad?Aq)Qq!tVArE\AqDAI-E	!Q$q!t.d1a4ik."$%qDAIaK.023Q$q!t).<>?d1a4i.H	1QT	!.d1a4i. "#Q$q!t)A+..011QT	.:<=C.@ @ @ @
 	A62GA!15!QB1q1a4!AqD&=1QT63I	!Q$44 ( % $T$!Q$
Qq!tVa1f_	!Q$..   T$qQ$1a4-!"345ad:$; 	1adQh<$  Q[$) ) ) ) 1!tAv:>1a(R!QTAadF]Q5F0G-H,H	
A--a1fqj1QT6AadF?Qq!tV#;a#?@A!Q$F-G
1adQh<Aa- "$Q1qAv(9%:";AqD"@-ACEaA
J G DD- T!W+-    R=DA	1qs
Aq>WQ1----R=DA	1qs
Aq>WQ1----rH   c                     [        S[        5      u  pn[        XU-  -   US5      US-  US-  -  S-  US-  US-  -  S-  -   US-  U-  S-  -   US-  S-  -   X-  -   U-   :X  d   e[        X-  US-  US-  -  -   US5      US-  US-  -  S-  SUS-  -  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  -   X-  -   :X  d   eg )	NrQ   rP   rM   rX   rL   r   r   rK   )r   r   r   rR   rJ   rT   s      rF   	test_asinr   (  s3   62GA!1s7Aq!QT!Q$Yq[1a419Q;%>Aa%I	1Q&&&   13Aad?Aq)QT!Q$Yq[1QT6!Q$;r>-I	1QT	!.d1a4ik."$%qDAI..01.4 4 4 4rH   c            	      
   [        S[        5      u  pn[        XS5      XS-  S-  -   [        SS5      US-  -  -   [        SS5      US	-  -  -   :X  d   e[        X-  US-  US-  -  -   US5      S
US-  -  US-  -  S-  SUS-  -  US-  -  S-  -   S
US	-  -  US-  -  S-  -   SUS	-  -  US	-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -   SUS-  -  US	-  -  S-  -   US-  US	-  -  -   SUS-  -  US-  -  S-  -   US
-  US-  -  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  -   X-  -   :X  d   e[        S5      n[        S[        [	        U5      U4   5      u  pn[        X-   US5      [	        U5      S-  S[	        U5      S-  -  S-  -   S[	        U5      -  S-  -   US
-  -  [	        U5      S
-  S
[	        U5      S-  -  S-  -   [        SS5      -   US-  -  -   [	        U5      S-  [	        U5      -   US-  -  -   [	        U5      S-  S-   U-  -   [	        U5      -   :X  d   e[        XS-  U-  -   U-   US
5      S[	        U5      S-  -  S[	        U5      -  -   US-  -  U-  [	        U5      S
-  [        S
S5      [	        U5      S-  -  -   [        SS5      -   US-  -  -   [	        U5      S-  S-   US-  -  U-  -   [	        U5      S-  [	        U5      -   US-  -  -   [	        U5      S-  S-   U-  -   [	        U5      -   :X  d   e[        S[        5      u  pn[        X-   US5      [        [	        U5      S-  S[	        U5      S-  -  S-  -   S[	        U5      -  S-  -   5      US
-  -  [        [	        U5      S
-  S
[	        U5      S-  -  S-  -   [        S5      S-  -   5      US-  -  -   [        [	        U5      S-  [	        U5      -   5      US-  -  -   [        [	        U5      S-  S-   5      U-  -   [        [	        U5      5      -   :X  d   e[        XS-  U-  -   U-   US
5      [        S[	        U5      S-  -  S[	        U5      -  -   5      US-  -  U-  [        [	        U5      S
-  S
[	        U5      S-  -  S-  -   [        S5      S-  -   5      US-  -  -   [        [	        U5      S-  S-   5      US-  -  U-  -   [        [	        U5      S-  [	        U5      -   5      US-  -  -   [        [	        U5      S-  S-   5      U-  -   [        [	        U5      5      -   :X  d   eXS-  -   S-   n[        XAS5      R                  US5      [        [        S5      [        S5      S-  -   5      :X  d   eg )NrQ   rq   rM   rL      rP      ;  r   rK   rn   rb   r   rX   rC   rN   r   l   PH]l   n)r   r   r   r/   r3   r=   r   r   r   r7   r@   r   s        rF   test_tanr   0  s1   62GA!!?aQ$q&j2a8AqD=82b:ad?JJJJ!#1QT	/1a(AadF1b5LNR1WQT\"_,L	!Q$q!tA-1a41S(-)+,a419Q;-79:1a41Q-G	1QT	-adF1a4KN-#%&T!Q$Y-/12Aad1-=?@!tAqDy-IKL3-O O O O
 	A62c!fai=)GA!!%A3q619qQ{1}#<	#a&
$qD#FAI#a&!)A5AF1L#M	QSV	QT!#"%(VQY]A$5#68;A#? ? ? ? !d1f*q.!Q'Ac!faiK!CF(,BAqD+H+J	QXa^CFAI-	-A	>1D,EHKAPQ	TUWXZ[W[G[\]G],^	QSV	QT!,"%(VQY]A$5,68;A,? ? ? ? 62GA!!%A"SVQY3q619Q%>	#a&
& #qD#c!fai!CFAI+a-7"Q%'AB1a4G#H
3q619s1vq!t##$&(QQ&7&9#:<>s1vJ#G G G G !d1f*q.!Q'2aA	k	#a&/ ,Q$,,c!fai!CFAI+a-7"Q%'AB1a4G,H
3q619q=!Q$q ,!#%c!fai#a&&8#9!Q$#>,? 	3q619q=!, !Qj,) ) ) )
 	
qD1A1$$Q+r$q'A>O<P= 3 0   rH   c                     [        S[        5      u  pn[        US-  US-  -   US5      US-  US-  -
  US-  -   US-  -
  US	-  -   US
-  -
  S-   U-
  US-  -   US-  -
  US-  -   US-  -
  SUS-  -  S-  -   SUS-  -  S-  -
  :X  d   e[        XS-  U-  -   US5      US-  * US-  -  US-  U-  S-  -
  US-  US-  -  -   US-  S-  -
  US-  US-  -  -
  US-  U-  S-  -
  XS-  -  -   US-  -
  U-
  US
-  -   :X  d   eg )NrQ   rX   r   rn   iro   rN   rL   rM   rK   rP   r   r   )r   r   r   r   s      rF   test_cotr   O  s   62&GA!!Q$A+q!$B!b'(9AG(C	B)b')G)$&')(*+),./d)356T):<=qD)ACDa4)H	!Q$q)QT6!8)    !d1f*a#1uQTzAqDF2I'=1QT	'I	1R(Q$q!t)(d1fQh(')*a4(023A#(689(:<=G(D D D DrH   c                     [        S[        5      u  pn[        XS5      XS-  S-  -
  US-  S-  -   US-  S-  -
  :X  d   e[        X-  US	-  US-  -  -   US5      US
-  US-  -  S-  US
-  US-  -  S-  -
  US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -
  US-  US-  -  S-  -
  US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S	-  -
  US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S	-  -
  US-  US-  -  S-  -
  US	-  US-  -  -   X-  -   :X  d   e[        S5      n[        S[        [	        U5      [        U5      U4   5      u  pn[        X-   US5      [	        U5      US-  -  S-  [        U5      US-  -  S-  -
  [	        U5      US	-  -  S	-  -
  [        U5      U-  -   [	        U5      -   :X  d   e[        XS	-  U-  -   U-   US5      [	        U5      * US-  -  US	-  -  S	-  [        U5      US-  -  U-  S	-  -
  [	        U5      US-  -  S-  -   [	        U5      US-  -  U-  -
  [        U5      US-  -  S-  -
  [        U5      US	-  -  U-  -   [	        U5      US	-  -  S	-  -
  [        U5      U-  -   [	        U5      -   :X  d   e[        S[        5      u  pn[        X-   US5      [        [	        U5      S-  5      US-  -  [        [        U5      S-  5      US-  -  -
  [        [	        U5      S	-  5      US	-  -  -
  [        [        U5      5      U-  -   [        [	        U5      5      -   :X  d   e[        XS	-  U-  -   U-   US5      [        [	        U5      S	-  5      * US-  -  US	-  -  [        [        U5      S	-  5      US-  -  U-  -
  [        [	        U5      S-  5      US-  -  -   [        [	        U5      5      US-  -  U-  -
  [        [        U5      S-  5      US-  -  -
  [        [        U5      5      US	-  -  U-  -   [        [	        U5      S	-  5      US	-  -  -
  [        [        U5      5      U-  -   [        [	        U5      5      -   :X  d   eg )NrQ   rq   rM   rX   rP   x   r     rL   rn   rb   r]     rO   rK   rC   )r   r   r   r/   r0   r1   r   rR   rJ   rT   rC   s       rF   test_sinr   X  s   62GA!!?aQ$q&j1a483ad4i????!#1QT	/1a(AqDBJrM	1QT	#-1QT	"-%'(!tAqDy~-6891QT	!-D	1QT	"-!tAqDy{-#%&T!Q$Ys]-356T!Q$Yq[-A 	
1QT	!- d1a4i-  #$#-& & & & 	A62c!fc!fa/01GA!!%A#a&A+b.3q6!Q$;q="@Aq!tA#Aq#!#&q6#* * * *!d1f*q.!Q'CF71a4<1+<Q+>Aq!tAa,a&A+b.,)+.q6!Q$;q=,9;>q6!Q$;q=,IAq!tA,Aq!tA,&(+Aq,136q6,: : : : 62GA!!%A"SVBY-1"4r#a&(|AqD7H"H
3q6!8QT#s1vJqL#)+-c!f:#6 6 6 6!d1f*q.!Q'Bs1vaxL=A+=ad+B
3q6!8QT!, QmAqD0,135c!f:ad?13D,E
3q6!8QT,s1vJq!tOA-,.023q6!8QT0A,B 	3q6
1, #a&z," " " "rH   c                     [        S[        5      u  pn[        XS5      SUS-  S-  -
  US-  S-  -   US-  S-  -
  US	-  S
-  -   :X  d   e[        X-  US-  US-  -  -   US5      US	-  US-  -  S-  US	-  US-  -  S-  -
  US	-  US	-  -  S
-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US	-  -  S-  -
  US-  US	-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -
  US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -
  US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  -
  US-  US-  -  S-  -
  S-   :X  d   e[        S5      n[        S[        [	        U5      [        U5      U4   5      u  pn[        X-   US5      [        U5      US-  -  S-  [	        U5      US-  -  S-  -   [        U5      US-  -  S-  -
  [	        U5      U-  -
  [        U5      -   :X  d   e[        XS-  U-  -   U-   US5      [        U5      * US-  -  US-  -  S-  [	        U5      US-  -  U-  S-  -   [        U5      US-  -  S-  -   [        U5      US-  -  U-  -
  [	        U5      US-  -  S-  -   [	        U5      US-  -  U-  -
  [        U5      US-  -  S-  -
  [	        U5      U-  -
  [        U5      -   :X  d   e[        S[        5      u  pn[        X-   US5      [        [        U5      S-  5      US-  -  [        [	        U5      S-  5      US-  -  -   [        [        U5      S-  5      US-  -  -
  [        [	        U5      5      U-  -
  [        [        U5      5      -   :X  d   e[        XS-  U-  -   U-   US5      [        [        U5      S-  5      * US-  -  US-  -  [        [	        U5      S-  5      US-  -  U-  -   [        [        U5      S-  5      US-  -  -   [        [        U5      5      US-  -  U-  -
  [        [	        U5      S-  5      US-  -  -   [        [	        U5      5      US-  -  U-  -
  [        [        U5      S-  5      US-  -  -
  [        [	        U5      5      U-  -
  [        [        U5      5      -   :X  d   eg )NrQ   rq   rN   rL   rK   rO   rX   r   rn   逝  rM   r]   r   0   r   r   rP   rC   )r   r   r    r/   r0   r1   r   r   s       rF   test_cosr   r  s   62GA!!?a!Q$q&j1a472QT#X=1U
JJJJ!#1QT	/1a(AqDBJrM	1QU
2-1QT	%-(*+Q$q"u*Q,-7	1QT	#-1QT	!-$&'d1a4im-467d1a4ik-B 	
1QT	!- d1a4il-# &'T!Q$Y-/ 23Aad1-= @A-A A A A 	A62c!fc!fa/01GA!!%A#a&A+b.3q6!Q$;q="@Aq!tA#Aq#!#&q6#* * * *!d1f*q.!Q'CF71a4<1+<Q+>Aq!tAa,a&A+b.,)+.q6!Q$;q=,9;>q6!Q$;q=,IAq!tA,Aq!tA,&(+Aq,136q6,: : : : 62GA!!%A"SVBY-1"4r#a&(|AqD7H"H
3q6!8QT#s1vJqL#)+-c!f:#6 6 6 6!d1f*q.!Q'Bs1vaxL=A+=ad+B
3q6!8QT!, QmAqD0,135c!f:ad?13D,E
3q6!8QT,s1vJq!tOA-,.023q6!8QT0A,B 	3q6
1, #a&z," " " "rH   c                  4   [        S[        5      u  pn[        XS5      u  p4U[        XS5      :X  d   eU[	        XS5      :X  d   e[        XU-  -   US5      u  p4U[        XU-  -   US5      :X  d   eU[	        XU-  -   US5      :X  d   e[        SU-   US-  -   US5      u  p4U[        SU-   US-  -   US5      :X  d   eU[	        SU-   US-  -   US5      :X  d   e[        S5      n[        S[        [        U5      [        U5      U4   5      u  pn[        X-   US5      u  p4U[        X-   US5      :X  d   eU[	        X-   US5      :X  d   e[        S[        5      u  pn[        X-   US5      u  p4U[        X-   US5      :X  d   eU[	        X-   US5      :X  d   eg NrQ   rq   rP   rN   rL   rC   )	r   r   r!   r    r   r/   r0   r1   r   )rR   rJ   rT   r   srC   s         rF   test_cos_sinr     s   62GA!aADAqQqQaA#gq!$DAqQ3w1%%%%qQ3w1%%%% a!eadlAq)DAq1uq!t|Q****q1uq!t|Q****A62c!fc!fa/01GA!aeQ"DAqua####qua####62GA!aeQ"DAqua####qua####rH   c            	      0   [        S[        5      u  pn[        XS5      XS-  S-  -   US-  S-  -   US-  S-  -   :X  d   e[        X-  US-  US-  -  -   US5      SUS-  -  US-  -  US-  US-  -  -   SUS-  -  US-  -  -   US-  US-  -  S-  -   US	-  US-  -  S-  -   US	-  US-  -  -   US-  US-  -  -   US-  US-  -  S-  -   US
-  US-  -  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  -   X-  -   :X  d   e[        S5      n[        S[        5      u  pn[        X-   US5      [	        US-  U-   US-  S
US	-  -  -
  S	US
-  -  -   S
US-  -  -
  S-   -  5      US
-  -  [	        SUS-  -  S-   SUS	-  -  SUS
-  -  -
  SUS-  -  -   S-
  -  5      US-  -  -
  [	        X3S
-  SUS-  -  -
  S-   -  5      US-  -  -   [	        SUS-  S-
  -  5      U-  -
  [	        [        U5      5      -   :X  d   e[        XS-  U-  -   U-   US
5      [	        SU-  US
-  SUS-  -  -
  S-   -  5      US-  -  U-  [	        SUS-  -  S-   SUS	-  -  SUS
-  -  -
  SUS-  -  -   S-
  -  5      US-  -  -
  [	        SUS-  S-
  -  5      US-  -  U-  -
  [	        X3S
-  SUS-  -  -
  S-   -  5      US-  -  -   [	        SUS-  S-
  -  5      U-  -
  [	        [        U5      5      -   :X  d   eXS-  -   S-   n[        XAS5      R                  US5      [	        [        SS5      [        S5      -   5      :X  d   e[        S[        5      u  pUS-  SU-  -   n[        XAS5      [        XAS5      :X  d   e[        S[        5      u  pUS-  SU-  -   n[        XAS5      [        XAS5      :X  d   eg )NrQ   rq   rM   rP   r   rL   rn   rb   rX   rK   rC   rN   r   lyY?l l    P{] rJ   )	r   r   r   r/   r   r8   r   r=   r   r   s        rF   
test_atanhr     s   62GA!A!qDF
QT!V 3ad1f <<<<AC!Q$q!t)OQ*a1fQUlQT!Q$Y.F	!Q$q!t/d1a4ik/"$%qDAIaK/023Q$q!t)/<>?d1a4i/H	1QT	!/d1a4i/ "#Q$q!t)A+/.011QT	/:<=C/@ @ @ @
 	A62GA!AE1a B1q1a4!AqD&=1QT63I	!Q$44 ( %T%!Q$
Qq!tVa1f_	!Q$..   T%qQ$1a4-!"345ad:%;=?1a4	D
 A >>% 58%    A1QJNAq)R!QTAadF]	6
 1 .qD..1a4!a1fqAvo!Q$&>&BCDQTI.J
1adQh<Aa. "$Q1qAv(9%:";AqD"@.A 	1adQh<.  a\.* * * *
 	
qD1AA"%%a,8<Lj3Y
(4 1    R=CA	1qs
A!?hqQ////
sB-CA	1qs
A!?hqQ////rH   c                  t   [        S[        5      u  pn[        XS5      SUS-  -  SUS-  -  -   SUS-  -  -
  U-   :X  d   e[        X-  US	-  US-  -  -   US5      S
US-  -  US-  -  SUS-  -  US-  -  -
  S
US-  -  US-  -  -   SUS-  -  US-  -  -
  SUS-  -  US-  -  -
  SUS-  -  US-  -  -   SUS-  -  US-  -  -
  SUS-  -  US-  -  -   SUS-  -  US-  -  -
  SUS-  -  US-  -  -
  US	-  US-  -  -   X-  -   :X  d   e[        S5      n[        S[        5      u  pn[        X-   US5      [	        US	US	-  -  [        US	-  S-   5      -  S	[        US	-  S-   5      -  -   -  5      * US	-  -  [	        S[        US	-  S-   5      -  5      U-  -   [	        [        U5      5      -   :X  d   e[        XS	-  U-  -   U-   US5      [	        S[        US	-  S-   5      -  5      US	-  -  U-  [	        US	US	-  -  [        US	-  S-   5      -  S	[        US	-  S-   5      -  -   -  5      US	-  -  -
  [	        S[        US	-  S-   5      -  5      U-  -   [	        [        U5      5      -   :X  d   eXS	-  -   S-   n[        XAS5      R                  US5      [	        [        S5      S[        S5      -  S-  -   5      :X  d   eg )NrQ   rq   gm۶mۦr   g333333?rP   UUUUUU?rM   rL   g      ?rn   rb   g      ?gm۶mۦ?rX   g      ?      ?rK   rC   rN   r   l   ](~    l   |`'9 )r   r   r   r/   r   r<   r9   r   r   s        rF   
test_asinhr     s   62GA!A!q!td1a4i 7#ad( BQ FFFFAC!Q$q!t)OQ*c!Q$hq"untAqDyA~.MAqDA/ad
1a4/(*-ad(1a4-/8:=ad(1a4-/HJMa
O KqDK/19QT>/"$'1HQTM/2471HQTM/BDEqDAI/NPQPS/T T T T
 	A62GA!AE1a R1QT6$q!tax.+@1T!Q$QR(^CS+S(T%U$U	
A%1T!Q$(^#$Q&%')+E!H%6 6 6 6A1QJNAq)R$q!tax.0@-A!Q$-Fq-H2aQRSTVWSWQW	adQhRDAN*R+ O, L--.TL2 .246qadQh7G4H4J.KMOPUVWPX\.Z Z Z Z 	
F
QAA"%%a,58>NtTVx>W? 4 1   rH   c                     [        S[        5      u  pn[        XS5      XS-  S-  -   US-  S-  -   US-  S-  -   :X  d   e[        X-  US	-  US-  -  -   US5      US
-  US-  -  S-  US
-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S	-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S	-  -   US-  US-  -  S-  -   US	-  US-  -  -   X-  -   :X  d   e[        S5      n[        S[        [	        U5      [        U5      U4   5      u  pn[        X-   US5      SUS-  -  [	        U5      -  SUS-  -  [        U5      -  -   SUS	-  -  [	        U5      -  -   U[        U5      -  -   [	        U5      -   :X  d   e[        XS	-  U-  -   U-   US5      S[	        U5      -  US-  -  US	-  -  S[        U5      -  US-  -  U-  -   S[	        U5      -  US-  -  -   [	        U5      US-  -  U-  -   S[        U5      -  US-  -  -   [        U5      US	-  -  U-  -   S[	        U5      -  US	-  -  -   [        U5      U-  -   [	        U5      -   :X  d   e[        S[        5      u  pn[        X-   US5      [        [	        U5      S-  5      US-  -  [        [        U5      S-  5      US-  -  -   [        [	        U5      S	-  5      US	-  -  -   [        [        U5      5      U-  -   [        [	        U5      5      -   :X  d   e[        XS	-  U-  -   U-   US5      [        [	        U5      S	-  5      US-  -  US	-  -  [        [        U5      S	-  5      US-  -  U-  -   [        [	        U5      S-  5      US-  -  -   [        [	        U5      5      US-  -  U-  -   [        [        U5      S-  5      US-  -  -   [        [        U5      5      US	-  -  U-  -   [        [	        U5      S	-  5      US	-  -  -   [        [        U5      5      U-  -   [        [	        U5      5      -   :X  d   eg )NrQ   rq   rM   rX   rP   r   r   r   rL   rn   rb   r]   r   rO   rK   rC   UUUUUU?r   r   )r   r   r"   r/   r5   r6   r   r   s       rF   	test_sinhr     s!   62GA!1qa46zAqDH4q!tDy@@@@13Aad?Aq)QT!R%Z]	1QT	#.1QT	".%'(!tAqDy~.6891QT	!.D	1QT	".!tAqDy{.#%&T!Q$Ys].356T!Q$Yq[.A 	
1QT	!. d1a4i.  #$#.& & & & 	A62d1gtAw123GA!15!Q419d1g#6QT479K#K O

Q$OQO $d1g;$'*.q'$3 3 3 31!tAv:>1a(CaM!Q$,>q!t,Cc4PQ7m	
AGG -Q.A%-&)-a!Q$q(8-9;>Q=A;M-N	a!Q$q-Q=A--.15a!-<?CAw-H H H H 62GA!15!Q2d1gbj>!Q$#6DGAIq!t9K#K
4719ad$Q[]$+-/Q[$9 9 9 91!tAv:>1a(BtAwqyM!Q$,>q!t,Cba	J
 Ga4GG -tAwrzN1a4'-(*,T!W+ad*:1*<-=?A$q'!)}QPQT?Q-R
T!W+ad
1
-!$q'!)}QT1-246tAwKM-BDFtAwK-P P P PrH   c                     [        S[        5      u  pn[        XS5      SUS-  S-  -   US-  S-  -   US-  S-  -   US	-  S
-  -   :X  d   e[        X-  US-  US-  -  -   US5      US	-  US-  -  S-  US	-  US-  -  S-  -   US	-  US	-  -  S
-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US	-  -  S-  -   US-  US	-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  S-  -   US-  US-  -  -   US-  US-  -  S-  -   S-   :X  d   e[        S5      n[        S[        [	        U5      [        U5      U4   5      u  pn[        X-   US5      S[        U5      -  US-  -  S[	        U5      -  US-  -  -   S[        U5      -  US-  -  -   [	        U5      U-  -   [        U5      -   :X  d   e[        XS-  U-  -   U-   US5      S[        U5      -  US-  -  US-  -  S[	        U5      -  US-  -  U-  -   S[        U5      -  US-  -  -   [        U5      US-  -  U-  -   S[	        U5      -  US-  -  -   [	        U5      US-  -  U-  -   S[        U5      -  US-  -  -   [	        U5      U-  -   [        U5      -   :X  d   e[        S[        5      u  pn[        X-   US5      [        [        U5      S-  5      US-  -  [        [	        U5      S-  5      US-  -  -   [        [        U5      S-  5      US-  -  -   [        [	        U5      5      U-  -   [        [        U5      5      -   :X  d   e[        XS-  U-  -   U-   US5      [        [        U5      S-  5      US-  -  US-  -  [        [	        U5      S-  5      US-  -  U-  -   [        [        U5      S-  5      US-  -  -   [        [        U5      5      US-  -  U-  -   [        [	        U5      S-  5      US-  -  -   [        [	        U5      5      US-  -  U-  -   [        [        U5      S-  5      US-  -  -   [        [	        U5      5      U-  -   [        [        U5      5      -   :X  d   eg )NrQ   rq   rN   rL   rK   rO   rX   r   rn   r   rM   r]   r   r   r   r   rP   rC   r   r   r   )r   r   r#   r/   r5   r6   r   r   s       rF   	test_coshr     sC   62GA!1q1a46zAqDG3ad3h>AeKKKK13Aad?Aq)QT!R%Z]	1QU
2.1QT	%.(*+Q$q"u*Q,.7	1QT	#.1QT	!.$&'d1a4im.467d1a4ik.B 	
1QT	!. d1a4il.# &'T!Q$Y./ 23Aad1.= @A.A A A A 	A62d1gtAw123GA!15!Q4a>!Q$#6d1gq!t9K#KT!Wad$"1gq[$),0G$5 5 5 51!tAv:>1a(CaM!Q$,>q!t,Cc4PQ7m	
AGG -Q.A%-&)-a!Q$q(8-9;>Q=A;M-N	a!Q$q-Q=A--.15a!-<?CAw-H H H H 62GA!15!Q2d1gbj>!Q$#6DGAIq!t9K#K
4719ad$Q[]$+-/Q[$9 9 9 91!tAv:>1a(BtAwqyM!Q$,>q!t,Cba	J
 Ga4GG -tAwrzN1a4'-(*,T!W+ad*:1*<-=?A$q'!)}QPQT?Q-R
T!W+ad
1
-!$q'!)}QT1-246tAwKM-BDFtAwK-P P P PrH   c                  4   [        S[        5      u  pn[        XS5      u  p4U[        XS5      :X  d   eU[	        XS5      :X  d   e[        XU-  -   US5      u  p4U[        XU-  -   US5      :X  d   eU[	        XU-  -   US5      :X  d   e[        SU-   US-  -   US5      u  pVU[        SU-   US-  -   US5      :X  d   eU[	        SU-   US-  -   US5      :X  d   e[        S5      n[        S[        [        U5      [        U5      U4   5      u  pn[        X-   US5      u  p4U[        X-   US5      :X  d   eU[	        X-   US5      :X  d   e[        S[        5      u  pn[        X-   US5      u  p4U[        X-   US5      :X  d   eU[	        X-   US5      :X  d   eg r   )	r   r   r$   r#   r"   r/   r5   r6   r   )rR   rJ   rT   chshr   r   rC   s           rF   test_cosh_sinhr     s   62GA!!"FBq!!!!q!!!!!c'1a(FBqS!Q''''qS!Q'''' A1a+DAA1a++++A1a++++A62d1gtAw123GA!!%A&FB1%%%%1%%%%62GA!!%A&FB1%%%%1%%%%rH   c            	         [        S[        5      u  pn[        XS5      U[        SS5      US-  -  -
  [        SS5      US-  -  -   [        SS	5      US
-  -  -
  :X  d   e[        X-  US-  US-  -  -   US5      SUS-  -  US-  -  S-  SUS-  -  US-  -  S-  -
  SUS
-  -  US-  -  S-  -   SUS
-  -  US
-  -  S	-  -
  US-  US-  -  S-  -
  SUS-  -  US
-  -  S-  -   US-  US
-  -  -
  SUS-  -  US-  -  S-  -   US-  US-  -  -
  US-  US-  -  S-  -
  US-  US-  -  -   X-  -   :X  d   e[        S5      n[        S[        5      u  pn[        X-   US5      [	        [        U5      S-  S[        U5      S-  -  S-  -
  S[        U5      -  S-  -   5      US-  -  [	        [        U5      S-  * S[        U5      S-  -  S-  -   [        SS5      -
  5      US-  -  -   [	        [        U5      S-  [        U5      -
  5      US-  -  -   [	        [        U5      S-  * S-   5      U-  -   [	        [        U5      5      -   :X  d   e[        XS-  U-  -   U-   US5      nUR                  US5      R                  US5      [	        S[        U5      S-  -  S[        U5      S-  -  -   S[        U5      S-  -  S-  -   S[        U5      -  -
  [        SS5      -   5      :X  d   eg )NrQ   rq   rN   rM   rL   r   rP   r   r   r   rK   rn   rb   r   rX   rC   r   iit'  i	  is'  i  )r   r   r%   r/   r   r:   r   r   s        rF   	test_tanhr   %  sw   62GA!1q2a71a4</"Qr(1a4-?"R*QPQT/QQQQ13Aad?Aq)Qq!tVArE\!^
1a41R.AqD&A+a-.(*,QT'!Q$,s*:.;=>T!Q$Yq[.I	!Q$q!tA.1QT	."$%adF1a4KN.356T!Q$Y.? 	
1QT	!. d1a4i.  #$#.& & & & 	A62GA!15!Q2d1gqj1T!WaZ<>&A	$q'	!' $T$Q
{QtAwz\!^;bAhFG1L$M
47A:Q A%$&(*DGQJ;?(;A(=$>@B47$L L L L 	qDF
Q1%AIIa%%a+r%Q
2Bd1gqj3Q
?1,3-/4T!W}3=?A#qz3J 0K K K KrH   c                     [         [        [        [        [        [
        /n [        [        [        [        [        [        /n[        S[        5      u  p#n[        S5      n[        X5       H  u  pgU" SU-   US5      R!                  US5      nU" SU-   5      R#                  USS5      R%                  5       n	['        UR)                  5       U	R+                  US5      R-                  5       5        M     [/        SU-   SUS5      R!                  US5      nSU-   [1        SS5      -  R#                  USS5      R%                  5       n	['        UR)                  5       U	R+                  US5      R-                  5       5        g )NrQ   rC   rL   rP   r   rN   )r   r    r   r   r   r%   r0   r1   r3   r4   r7   r:   r   r   r/   zipr   seriesremoveOrG   as_exprsubsr   r(   r   )
rs_funcssympy_funcsrR   rJ   rT   rC   rs_func
sympy_funcrS   r   s
             rF   test_RRr   9  s'   AHS#tT2K62GA!A"89AE1a ((A.q1u$$Q1-557affQlnn./  :
 	AE1a#++Aq1A
a%"Q(	""1a+335AQYY[!&&A,..*+rH   c                  D   [        S[        5      u  pnSSU-  -   US-  -   SUS-  -  -   n[        X15      (       a   eX[        SS5      -  U-  -   n[        X15      (       d   e[        X25      (       a   eXS-  U[        SS5      -  -  U-  -   n[        X15      (       a   eg )NrQ   rN   rL   rM   rP   )r   r   r+   r   s       rF   test_is_regularr   H  s    62&GA!	AaC!Q$1a4AQ""""	r!AwJqLAQ""""	qDBqGOAAQ"""""rH   c                     [        S[        5      u  pnU[        SS5      -  U[        SS5      -  -   U-   n[        X1S5      nU[        SS5      -  * U[        SS5      -  -   SU[        S	S5      -  -  -
  U[        SS5      -  -   SU[        S
S5      -  -  -   U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  -   nXE:X  d   e[        SU-   SUS5      nXA[        SS5      -  * S-  U[        SS5      -  S-  -   U[        SS5      -  S-  -   S-   :X  d   e[	        SU-   US5      nXA[        SS5      -  * S-  U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   :X  d   e[        X1S5      nXA[        SS5      -  * U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   :X  d   eX[        SS5      -  U-  -   n[        XaS5      nXA[        SS5      -  US-  -  S-  U[        SS5      -  US-  -  S-  -   U[        SS5      -  US-  -  S-  -   U[        SS5      -  U-  -   S-   :X  d   e[        X1S5      nXA[        SS5      -  * U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  S-  -
  U-   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   :X  d   e[        XaS5      nXA[        SS5      -  US-  -  S-  U[        SS5      -  US-  -  -   U[        S
S5      -  US
-  -  S
-  -
  U[        S
S5      -  US-  -  -
  XS-  -  S-  -   U-   U[        SS5      -  US-  -  S-  -
  U[        SS5      -  U-  -   :X  d   e[        X1S5      nXA[        SS5      -  U[        SS5      -  -   U-   [        SS5      U[        SS5      -  -  -   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   :X  d   e[        X1S5      nXA[        SS5      -  U[        SS5      -  -   U-   [        SS5      U[        SS5      -  -  -
  [        SS5      U[        SS5      -  -  -
  [        SS5      U[        SS5      -  -  -
  [        SS5      U[        SS5      -  -  -
  :X  d   e[        X1S5      nUS[        SS5      U[        SS5      -  -  -
  U[        SS5      -  -
  [        SS5      U[        SS5      -  -  -
  U[        S
S5      -  -
  [        SS5      U[        SS5      -  -  -   U[        SS5      -  -
  [        SS5      U[        SS5      -  -  -   :X  d   e[        X1S5      nXA[        SS5      -  S-  U[        SS5      -  S-  -   U[        SS5      -  S-  -   U[        SS5      -  S-  -   U-   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   :X  d   e[        X1S5      nXA[        SS5      -  * U[        SS5      -  -   SU[        S	S5      -  -  -
  SU[        SS5      -  -  S-  -   SU[        S
S5      -  -  -   SU[        SS5      -  -  S-  -
  U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  -   :X  d   e[        X1S5      nUS   U[        SS5      -  S-  U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  S-  -   U[        S
S5      -  -
  U[        SS5      -  S-  -
  U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  S-  -
  S-   :X  d   eUS   U[        SS5      -  * S-  U[        SS5      -  S-  -
  U[        SS5      -  S-  -
  U[        SS5      -  S-  -
  U-   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   :X  d   e[        X1S5      nXA[        SS5      -  U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  S-  -   U-   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   :X  d   e[        X1S5      nXA[        SS5      -  U[        SS5      -  -   U-   [        SS5      U[        SS5      -  -  -
  [        SS5      U[        SS5      -  -  -
  [        SS5      U[        SS5      -  -  -
  [        SS5      U[        SS5      -  -  -
  :X  d   e[!        X1S5      nXA[        SS5      -  S-  U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  S-  -   U[        S
S5      -  -   U[        SS5      -  S-  -   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  S-  -   S-   :X  d   e[#        X1S5      nXA[        SS5      -  S-  U[        SS5      -  S-  -   U[        SS5      -  S-  -   U[        SS5      -  S-  -   U-   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   :X  d   e[%        X1S5      nUS   U[        SS5      -  S-  U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  S-  -   U[        S
S5      -  -   U[        SS5      -  S-  -   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  S-  -   S-   :X  d   eUS   U[        SS5      -  S-  U[        SS5      -  S-  -   U[        SS5      -  S-  -   U[        SS5      -  S-  -   U-   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   :X  d   e['        X1S5      nXA[        SS5      -  * U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  S-  -
  U-   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   :X  d   eg )NrQ   rL   rP   rM   rN      r   rK   rb   r   ro   rq   rO   rX   r      rm   rn      r   )r   r   r   r(   r   r)   r   r   r   r   r    r   r   r!   r   r   r#   r"   r$   r%   )rR   rJ   rT   rS   r   r   rZ   s          rF   test_puiseuxr   U  s   62&GA!	2a7
Q1QZ!#AA!$A
R2Y,BqG	#a2b9n	4q"Qq'z	A	!R"X+
2a7

#%&1QZ
023R"X+
>@A2b9
M
R1X+
B 7N7AE1a#ABqGA2a7
1,q"Qq'z!|;a????q1uaABqGA2a7
*Q1QZ7777A!ABqGaAaj(1b1g:5555	
1QZ\	BraA2a7
1a4"Q1QZ1_Q%66BqGAqD9JJ	2a7
1    	aAR!W*q"R)|+aBrl:Q1QZ\I	
r!AwJBqG$ $ $ $ 	qABqGAqD"Q1QZ1_4q"Qq'z!Q$q7HH	2a7
1a4qD&(#%&')*BqGAqD):;=>1QZ\J J J J 	qQA2a7
Q1QZ'!+b1gaAaj.@@1bBi<O
R2Y,BqG$ $ $ $ 	qQA2a7
Q1QZ'!+b1gaAaj.@@2a71
2b	L D qGAr"RyL()+-a71b1g:+=> > > > 	qQABqGAr!AwJ&&Br"I51Q2a7
8JJ	2a7
"XaAaj()+,b1g:68:1Q2b98LM M M M 	aA2a7
1q"R)|A~-2b9Q>	2a7
1b1g:&()2a7
3 3 3 3 	qQABr"I2a7
*Qq"R)|^;	!R!W*Q1b2h;')*1b1g:a8:;R!W*E	2a8Brl#%&2a[1 1 1 1 	1AQ41bBi<>Ar!AwJ.BqGB>BqGK	2a7
1"R)|$&'Aajl3567 7 7 7Q4Ar!AwJ;q=1bBi<>1Ar"RyLNB	2a7
1b1g:&()2a7
3 3 3 3 	qA2a7
Q2b	\)Ar"RyL81b1g:a<G!K	2a7
1QZ        	qA2a7
Q1QZ'!+b1gaAaj.@@2a71
2b	L D qGAr"RyL()+-a71b1g:+=> > > > 	aA2b9QBqG+aAajm;aAajH	2a7
1"R)|$&'Aajl3567 7 7 7 	aA2a7
1q"R)|A~-2b9Q>	2a7
1b1g:&()2a7
3 3 3 3 	Q1AQ41bBi<>Ar!AwJ.BqGB>BqGK	2a7
1"R)|$&'Aajl3567 7 7 7Q41b1g:a<!R2Y,q.01bBi<>A	2a7
1b1g:&()2a7
3 3 3 3 	aABqGaBrl*Q2b	\9Ar!AwJqLH	
r!AwJBqG$ $ $ $rH   c                  D   [         R                  " [        S5      5      n U R                  [        S5      5      n[	        S5      u  p#[        X#/U 5      u  pEnSU-   U[        SS5      -  -  SU-
  U[        SS5      -  -  -   nUR                  5       [        SS5      [        S5      4SU-   [        S5      [        SS5      4SU-
  0:X  d   eUR                  5       S[        S5      -   U[        S5      S-  -  -  S[        S5      -
  U[        S5      S-  -  -  -   :X  d   eg )NrL   rQ   rN   rM   r   )	r   algebraic_fieldr<   
from_sympyr/   r   to_dictr   r@   )Ksqrt2rJ   rT   rR   xryrrS   s           rF   test_puiseux_algebraicr    s   
47#ALLa!E6?DAaVQ'IA2	
5"b1g+5"b1g+ 55A99;BqGBqE?1U7RU2a7OAeGLLLL99;1tAw;AaDF3q47{A!QK6OOOOOrH   c                  H   [        S[        5      u  p[        XS5      US-  -  nX!S-  S-  US-  S-  -
  US-  S	-  -   US
-  S-  -
  [        SS5      -   US-  S-  -
  US-  -   :X  d   e[        XS5      n[        US
US5      nUSU[        SS
5      -  -  S-  U[        SS
5      -  S-  -
  U[        SS
5      -  S-  -   U[        SS
5      -  S-  -
  U[        SS
5      -  -   :X  d   e[        XS5      n[        USUS5      n[	        USUS5      nUSU[        SS5      -  -  S-  U[        SS5      -  S-  -
  S U[        S!S5      -  -  S"-  -   SU[        S#S5      -  -  S$-  -
  U[        SS5      -  -   :X  d   e[        U[        SS
5      -  US5      nX![        S#S
5      -  S%-  US-  S&-  -   U[        SS
5      -  S'-  -   US-  S(-  -   U[        SS
5      -  S)-  -   US-  S*-  -   U[        SS
5      -  S-  -   US-  S+-  -   U[        S S
5      -  S-  -   US-  S,-  -   U[        SS
5      -  S	-  -   US-  S--  -   U[        SS
5      -  S-  -   US.-  S/-  -   U[        SS
5      -  S-  -   US
-  S0-  -   U[        S.S
5      -  S-  -   US
-  -   U[        SS
5      -  -   S-   :X  d   eg )1NrJ   r   r   rn   l    LQf rX   i arK   i rL   r   rN   r   ro   r   r   ir   i r   i^  rq   i  rP   r]   r   i=   i:k/   iP@  rb   !   i     *   l     L.l     { l     ]
 l     nLl    Xnl    (vQ i i _7 r   rM   r   rO   )r   r   r   r(   r   r   )rR   rJ   r   rS   s       rF   test1r    s   R DAqRR A1Z!Q$x-/!Q$v+=1T	I
1S	rE!Ge$ $ $ $ 	qRAAq!R AQ2a[)Ar"QxK,==	2a7
4R!W*R-(*+R!W*5 5 5 5 	qRAAq!R Aq!QAAr"QxK	)Ar"QxK,==
1bAh;t2b8mB./12BqG< < < < 	q"Qq'z1b!A2b8..A6F1FF	2b8O#$&'d>&9:	2b8M!"$%qD$45 	
2b8J "#Ai0 34R1X+h2FG 	
1W	 "Qq'z&(	) ,-a4:	6 9:2a7
4	H
 	
1S
 b1g:c>"
 %&qDG,
 /0Aajl;
 >?qSA 	
2a7
    rH   c                  ,   [        S[        5      u  p[        SU R                  5       5      u  p#X3[        SS5      -  U-  -   n[	        XCS5      nXQS-  S-  US-  -   SUS-  -  -   U[        SS5      -  -  US	-  S	-  US
-  -   U-   U[        S	S5      -  -  -
  US-  S-  US-  -   U[        SS5      -  -  -   US-  S-  US-  -   U[        SS5      -  -  -
  US-  S-  S-   U-  -   US-  U[        SS5      -  -  S-  -
  X[        SS5      -  -  -   :X  d   eg )NrT   rJ   rN   rP   rM   r   rn   rL   rb   rX   rq   rK   r   )r   r   r   	to_domainr   )rR   rT   r@   rJ   rS   r   s         rF   test_puiseux2r    sX   R=DAQ[[]+DA	r!AwJqLAaABrAqD1QT6)1bAh;6!R%(QT/	;
bAh;: Q$q&1a4-BqG3478!tAv	18Aaj7qDFQJ>*,-qDBqGOA,=>@AR!W*M M M MrH   c                     [        S5      u  pp#[        XS5      R                  5       U:X  d   e[        [        U5      US5      R                  5       [        U5      R	                  USS5      R                  5       :X  d   e[        [        U5      [        U5      -   US5      R                  5       [        U5      [        U5      -   R	                  USS5      R                  5       :X  d   e[        [        U5      [        U5      -  US5      R                  5       [        U5      [        U5      -  R	                  USS5      R                  5       :X  d   e[        U5      U-
  [        US-  5      US-  S-  -   -  n[        [        XAS5      R                  5       5      [        UR	                  USS5      R                  5       5      :X  d   e[        US-  S-  US-  -   5      [        US-  5      [        US-  5      S-  -  -   n[        [        XAS5      R                  5       5      [        UR	                  USS5      R                  5       5      :X  d   e[        U S-  U-   5      [        U S-  S-
  5      U-
  US-  -
  -  n[        [        XAS5      R                  5       5      [        UR	                  USS5      R                  5       5      :X  d   e[        US-  US-  -
  S-   5      S-  [        US-  US-  -
  5      -  n[        [        XAS5      R                  5       5      [        UR	                  USS5      R                  5       5      :X  d   e[        X-   U-   5      n[        [        XAS5      R                  5       5      [        UR	                  USS5      R                  5       5      :X  d   e[        [        US-  S-   5      U-   U-   5      n[        [        XAS	5      R                  5       5      [        UR	                  USS	5      R                  5       5      :X  d   eU[        SS5      -  U[        SS5      -  -   U-   n[        [        U5      US5      nUR                  5       U[        S
S5      -  U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   U[        S	S5      -  S-  -   U-   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   :X  d   e[        [        U5      US5      nUR                  5       U[        SS5      -  S-  U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   S-   :X  d   e[        [        U5      US5      nUR                  5       U[        S
S5      -  * S-  U[        SS5      -  S-  -
  U[        SS5      -  S-  -
  U[        S	S5      -  S	-  -
  U-   U[        SS5      -  -   U[        SS5      -  -   :X  d   e[        [        U5      US5      nUR                  5       U[        SS5      -  S	-  U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  S-  -   U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  S-  -
  U[        SS5      -  -
  U[        SS5      -  S-  -
  S-   :X  d   e[        [        U5      S-  US5      R                  5       [        U5      S-  R	                  USS5      R                  5       :X  d   eg )Nz
x, a, b, crP   r   rL   rK   r   rM   rN   rX   rq   r   r   r   r   rn   rO   r   rm   )r/   r,   r   r0   r   r   r1   r?   r2   r3   r   )rJ   rC   rD   r   rS   r   s         rF   test_rs_seriesr    s   &JA!Q1%%'1,,,SVQ"**,Qq!	2GI  SVc!f_a+3353q6A<q!Q+ + +SVCF]Aq)113QA:q!Q+ + + 
Q!c!Q$i!Q$q&()A)A"%--/0F188Aq
<GI5    	AqDFQqSLC!HS1Xq[00A)A!$,,./6!((1a	;794    	AqD1Hs1a4!8}q(1a4/0A)A!$,,./6!((1a	;794    	AqD1Q3JNQs1a4!A#:.A)A"%--/0F188Aq
<GI5    	AEAIA)A!$,,./6!((1a	;794    	C1qMA!"A)A!$,,./6!((1a	;794    	
2a7
Q1QZ!#A#a&!QA99;!R!W*q"R)|3aBrlBQ1QZPQ\Q	
r!AwJBqG$ $ $ $ 	#a&!QA99;!R!W*Q,BqG3aAaj@1DDDD#a&!QA99;1b1g:+a-!R2Y,q.81bBi<>I	2a7
1b1g:&()2a7
3 3 3 3 	#a&!QA99;!R2Y,q.1b1g:52a7
2E2aPQ7
R	2a7
1"R)|$&'Aajl3567 7 7 7 SVAXq!$,,.3q6!82C2CAq3wy  rH   c                     [        S5      u  p[        [        SU -   5      U S5      R                  5       U S-  * S-  U S-  S-  -   U S-  S-  -
  U -   :X  d   e[        [        SSU -  -   5      U S5      R                  5       SU S-  -  SU S-  -  S-  -   S	U S-  -  -
  SU -  -   :X  d   e[        [        SU -   U S-  -   5      U S
5      R                  5       SU S-  -  S-  U S	-  S	-  -   U S-  S-  -   U S-  S-  -
  U S-  S-  -   U S-  S-  -   SU S-  -  S-  -
  U S-  S-  -   U -   :X  d   e[        [        SXS-  -  -   5      U S5      R                  5       U S-  * US-  -  S-  U S-  US
-  -  S-  -   U S-  US	-  -  S-  -
  U S-  US-  -  S-  -   U S-  US-  -  S-  -
  XS-  -  -   :X  d   e[        [	        SU -   5      U S5      R                  5       U S-  * S-  U S-  S-  -   U S-  S-  -
  U S-  S-  -   U S-  S-  -
  U S-  -   [
        S-  -   :X  d   e[        [	        SU -   U S-  -   5      U S5      R                  5       SU S-  -  S-  U S-  S-  -
  SU S-  -  S-  -   SU S-  -  S-  -
  U S-  S-  -   U S-  -   [
        S-  -   :X  d   e[        [	        SX-  -   5      U S5      R                  5       US-  * U S-  -  S-  US-  U S-  -  S-  -   US-  U S-  -  S-  -
  US-  U S-  -  S-  -   US-  U S-  -  S-  -
  X-  S-  -   [
        S-  -   :X  d   e[        [        SU -   5      U S5      R                  5       SU S-  -  [        S5      S-  -  S-  U S-  [        S5      S-  -  -   SU S-  -  [        S5      -  S-  -   U S-  [        S5      S-  -  -
  U S-  S-  -
  SU S-  -  [        S5      S-  -  S-  -   U S-  [        S5      -  -
  U S-  [        S5      S-  -  -   U [        S5      S-  -  -
  U -   [        S5      -   :X  d   e[        [        SX-  -   5      U S5      R                  5       US-  * U S-  -  [        S5      -  US-  U S-  -  [        S5      S-  -  -   X-  [        S5      S-  -  -
  X-  -   [        S5      -   :X  d   e[        [        SU -   5      U S5      R                  5       U S-  [        S5      -  S-  U S-  [        S5      -  S-  -   U S-  [        S5      -  S-  -   U [        S5      -  -   [        S5      -   :X  d   e[        [        SX-  -   5      U S5      R                  5       US-  U S-  -  [        S5      -  S-  US-  U S-  -  [        S5      -  S-  -   US-  U S-  -  [        S5      -  S-  -   X-  [        S5      -  -   [        S5      -   :X  d   e[        [        SU -   5      U S5      R                  5       U S-  [        S5      -  S-  U S-  [        S5      -  S-  -   U S-  [        S5      -  S-  -   U [        S5      -  -   [        S5      -   :X  d   e[        [        SX-  -   5      U S5      R                  5       US-  U S-  -  [        S5      -  S-  US-  U S-  -  [        S5      -  S-  -   US-  U S-  -  [        S5      -  S-  -   X-  [        S5      -  -   [        S5      -   :X  d   eg )Nzx arN   rP   rK   rM   rL   i@   rn   r   ro   rq   r   rX   r]   r   r   r   ir   rO   )	r/   r,   r;   r   r7   r>   r:   r5   r6   )rJ   rC   s     rF   test_rs_series_ConstantInExprr    s   5>DASQZA&..0QTE!Gad1f4DqDF55   SQqS\1a(002c!Q$hAqD6JadF7qS7   SQA&2.668Bq!tGAIqDF=T!V=d1f=%'(!tAv=.011Q=79:1a4=BDEqDF=KMN=O O O OSQ!tV_a+335!Q$q"uQqDBJqL:a419Q;:')*Aad1:578!tAqDy{:CEF!tV:L L L L T!a%[!Q'//1adU3YAb5H1a4PR75Rd2g61Q6!"16%')!t6, , , ,T!a%!Q$,'1-5573q!t8C<!Q$r';QadF2I<!Q$r	<"$%qDF<+-.qS<135a4<8 8 8 8T!ae)_a+335!Q$q!tC!Q$qRSt)TV,9Vd1a4il:T!Q$Yr\:*,-qDAIaK:8:;#a%:@BDQ$:G G G G T!a%[!Q'//1R1WT!WaZ5G5IAqDGQJM 61a4Q)6*,-qDa!O6<>?d1f6EGHAvdSTgO HH6a4Q<6 "#Q$tAwz/6245d1gqjL6ACD6EGKAw6O O O O T!ae)_a+335!Q$q!tDG9KaQRdSTT O1gqjO :3tAwz>:*,-C:026q':: : : : T!a%[!Q'//1QT$q'\"_q!tDQRG|TU~5UqDaLN6tAwY6')-a61 1 1 1T!ae)_a+335Aad479J29MqDAId1ga: "#Q$q!t)DG"3A"5:689DG:DFJ1g:N N N N T!a%[!Q'//1QT$q'\"_q!tDQRG|TU~5UqDaLN6tAwY6')-a61 1 1 1T!ae)_a+335Aad479J29MqDAId1ga: "#Q$q!t)DG"3A"5:689DG:DFJ1g:N N N NrH   c                     [        S5      u  p[        [        U [        SS5      -  5      [	        X[        SS5      -  -   5      -  U S5      R                  5       U [        SS5      -  [	        U[        SS5      -  5      -  U [        SS5      -  [	        U[        SS5      -  5      -  S-  -
  U [        SS5      -  [	        U[        SS5      -  5      -  -   :X  d   eg )Nza brM   r   rX   rL   r   rq   )r/   r,   r0   r   r2   r   )rC   rD   s     rF   
test_issuer  9  s     5>DASBqG_S1QZ%88!A>FFH	2b8C2a7
O#aAajQ1QZ&@&BBQ1QZPSTUWYZ[\]W^T^P_E__` ` `rH   N)msympy.polys.domainsr   r   r   r   sympy.polys.ringsr   sympy.polys.puiseuxr   sympy.polys.ring_seriesr	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   r)   r*   r+   r,   sympy.testing.pytestr-   r.   sympy.core.symbolr/   sympy.functionsr0   r1   r2   r3   r4   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r;   r<   sympy.core.numbersr=   r>   
sympy.corer?   r@   rG   rU   r[   rh   rj   rt   rv   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r  r  r  r  r  r   rH   rF   <module>r      sC   . . " ,          . %    +  
76>$;\&=,0Y>"B$Q61..:4>D"4"4$40B(P2P0&2K(,
#S$l	P6M 5 5p NF`rH   