
    \h                        S SK JrJrJrJr  S SKJr  S SKJr  S SK	J
r
  S SKJrJr  S SKJrJr  S SKJr  S SKJr  S S	KJrJrJrJrJr  S S
KJr  S SKJr  S SKJ r J!r!  S SK"J#r#  S SK$J%r%J&r&J'r'  S SK(J)r)J*r*J+r+J,r,J-r-J.r.J/r/J0r0J1r1J2r2J3r3  \'\%S 5       5       r4S r5\%S 5       r6S r7S r8\%S 5       r9\%\&S 5       5       r:\%\'S 5       5       r;\%\&S 5       5       r<\%\&S 5       5       r=\%S 5       r>\%S 5       r?\%S 5       r@\%\&S 5       5       rA\%S 5       rB\%S 5       rC\%S  5       rD\%S! 5       rE\%S" 5       rFS# rG\%S$ 5       rH\%\'S% 5       5       rI\%\&S& 5       5       rJ\%S' 5       rK\&\%S( 5       5       rL\%S) 5       rM\%\&S* 5       5       rN\%S+ 5       rO\%S, 5       rP\%S- 5       rQ\%S. 5       rR\%S/ 5       rS\%S0 5       rT\%S1 5       rU\%S2 5       rV\%S3 5       rW\%S4 5       rX\%S5 5       rY\%S6 5       rZ\%S7 5       r[\%S8 5       r\g9):    )IRationaloopi)S)symbols)sign)explog)sechsinh)sqrt)	Piecewise)acosatancossintan)
DiracDelta)gamma)Integral	integrate)fu)XFAILslowtooslow)xkcybhamzntc                     [        [        [        5      [        S[        -  5      -  [	        S[        -  5      -  [        S-  [        S-  -   -  S[        S-  [        -   S-   -  -  [        5      R                  [        5      (       a   eg )N         )r   r
   r   r   r   hasr        d/var/www/auris/envauris/lib/python3.13/site-packages/sympy/integrals/tests/test_failing_integrals.pytest_issue_3880r0      sl     QAaCQqS1QTAqD[A1adQhQRlCSTVWX\\]efffffr.   c                  v    [        SSS9n [        U * U S:  4U S45      n[        [        U 5      U 5      U:X  d   eg )NxrT)realr   )r   r   r   r	   )r2   negabsxs     r/   test_issue_4212_realr5      sA    	D	!B"b1fDz2GT"Xr"g---r.   c                  r    [        [        [        5      [        5      R                  [        5      (       a   eg N)r   r	   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_4212r8   $   s)     a!$((22222r.   c                  `   [        [        [        5      S-  S[        [        5      -
  -  [        5      n [	        U 5      [        [        [        5      -
  S-
  :X  d   eU [        [        [        S-  5      S-  -  [        -   S-
  [        [        S-  5      S-  S-   -  R                  5       :X  d   eg Nr)   r+   )r   r   r   r   r   r   expandfs    r/   test_issue_4511r>   -   s    #a&!)q3q6z*A.Aa5AAJN"""!C!HaK-!#a'#ac(A+/:BBDDDDr.   c            
          [        [        [        [        [        [        -
  [        -
  5      [        S[
        45      [        SS4SS9[        SS45      [        R                  :X  d   eg )Nr   r+   F)meijergr   r   r   r    r%   r   r   Halfr-   r.   r/   $test_integrate_DiracDelta_no_meijergrC   4   sa    Yy1q5191bz +-.1IuFHI1ayRUVU[U[\ \ \r.   c            
          [        [        [        [        [        [        -
  [        -
  5      [        S[
        45      [        SS45      [        SS45      [        R                  :X  d   eg )Nr   r+   rA   r-   r.   r/   test_integrate_DiracDelta_failsrE   9   s^     Yy1q5191bz +-.1I79:Aq	CFGffM M Mr.   c                      [        [        [        -  S[        -
  [        -  -  [        [
        [        -  -   [        [        S-  -  -   -  S[        S-  -   -  [        SS45      R                  [        5      (       a   eg Nr+   r)   r   )	r   r   r$   r&   r#   r!   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_4525rH   A   sf     !Q$!a%!+q1Q3w1a4/?@1q!t8LqRSUViX\\]efffffr.   c            	      >   [        [        S[        -  5      [        [        [        5      -  -
  [        S[        -  5      * [        [        [        5      -  -   [        -  [        [        S[        -  5      -  -   -  [        5      R	                  [
        5      (       a   eg Nr+   )r   r   r   r
   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_4540rK   H   s}     	QqSAc!fH	qs8)aAh
	!Ac!A#hJ	.	012447CMB B B Br.   c                      [        [        [        5      [        -  [        5      R	                  [
        5      (       a   eg r7   )r   r   r   r    r,   r   r-   r.   r/   test_issue_4891rM   Q   s-     QA&**844444r.   c                      [        [        S[        -  [        -  5      [        [        * [        S-  -  5      -  [        5      R                  [        5      (       a   eg Nr)   )r   r
   r!   r   r#   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_1796arP   X   sD     QqSUC1a4L0!488BBBBBr.   c                      [        [        S[        -  [        -  5      [        [        * [        S-  -  5      -  [        [
        * S45      R                  [        5      (       a   eg Nr)   r   r   r
   r!   r   r#   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_4895brT   ^   sJ    QqSUC1a4L01rc1+>BB8LLLLLr.   c                      [        [        S[        -  [        -  5      [        [        * [        S-  -  5      -  [        [
        * [
        45      R                  [        5      (       a   eg rO   rS   r-   r.   r/   test_issue_4895crV   c   sJ    QqSUC1a4L01rc2,?CCHMMMMMr.   c                      [        [        S[        -  [        -  5      [        [        * [        S-  -  5      -  [        S[
        45      R                  [        5      (       a   eg rR   rS   r-   r.   r/   test_issue_4895drX   h   sH    QqSUC1a4L01a*=AA(KKKKKr.   c            	          [        [        S[        [        S-  5      S-  -   5      [        SS45      R	                  [
        5      (       a   eg )Nr+      r)   i   )r   r   r   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_4941r\   m   sA     a$qt*a-/01c2,?CCHMMMMMr.   c                      [        [        [        5      [        [        S-
  -  -  [	        [        * 5      -  [        [        5      -  [        S[        45      R                  [        5      (       a   eg Nr+   r   )	r   r   r   r   r
   r   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_4992r_   s   sQ     Q!a!e*,sA2w6qAAq":NRRS[\\\\\r.   c            	          [        SS[        [        [        5      5      -   -  [        [        S-  [        S-  45      n U R                  [        5      (       a   eg )Nr+   r*      )r   r   r   r   r   r,   r   is    r/   test_issue_16396ard   y   sB    !QtCF|^$q"Q$1o6AuuXr.   c                      [        [        [        [        5      -  S[        [        5      S-  -   -  [        S[        45      n U R                  [        5      (       a   eg rG   )r   r   r   r   r   r,   r   rb   s    r/   test_issue_16396brf      sB    !CF(Ac!faiK(1a*5AuuXr.   c                      [        [        [        [        [        -  5      5      [        SS[        -  /5      S[        -  :X  d   eg Nr   r)   )r   r
   r   r   r   r-   r.   r/   test_issue_16046ri      s1    SQqS]Q1R4L1QrT999r.   c                      [        [        S[        [        5      -   S-  [	        [        5      S-  -   5      [        [
        * S-  [
        S-  45      R                  [        5      (       a   eg )Nr+   r)   )r   r   r   r   r   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_15925ark      sS    qQx!mSVaK781rc!eRT:JKOOPXYYYYYr.   c                     [        S[        [        5      S-  -  [        [        5      -  S-  S[        [        5      -  [        [        5      S-  -  S-  -   5      n [	        U [        S[
        S-  45      [        SS5      :X  d   eg )Nr)      r   ra   r*   )r   r   r   r   r   r   r   r<   s    r/   test_issue_15925bro      sj    c#a&!)mCF"Q&3q6	#a&!)(;a'??@AQAr!t%!Q777r.   c            	         [        [        S[        [        5      S-  -  [	        [        5      -  S-  S[        [        5      -  [	        [        5      S-  -  S-  -   5      [        S[
        S-  4SS9R                  [        5      (       a   eg )Nrm   r)   rn   r   ra   Tmanual)r   r   r   r   r   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_15925b_manualrs      sz    s3q619}SV3a7CF3q6199Lq8PPQQ1d447CMB B B Br.   c                      [        [        S[        -
  5      [        S[        -   S-  5      -  [        -  [        SS45      n U R                  [        5      (       a   eg rG   r   r   r   r,   r   rb   s    r/   test_issue_15227rv      sI     	#ac(3!ax=(*Q1I6AuuXr.   c                      [        [        [        S-   5      [        [        [        -  5      -  [        [
        R                  S45      n U R                  [        5      (       a   eg )N   r+   )	r   r   r   r   r   r   rB   r,   r   rb   s    r/   test_issue_14716ry      sD     	#a!e*SAY&1661~6AuuXr.   c                      [        [        [        SS[        -  [        -  -
  5      -  [        S[        45      n U R	                  [
        5      (       a   eg rG   )r   r   r   r"   r,   r   rb   s    r/   test_issue_14709ar{      s>    !DQqSUO#aAY/AuuXr.   c                      [        [        [        S-  5      [        [        5      -  [        5      R	                  [
        5      (       a   eg rO   )r   r
   r   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_14398r}      s6     QT3q6)1-11(;;;;;r.   c                      [        [        [        [        5      5      [        S[        S-  45      n U R                  [        5      (       a   eg rh   )r   r   r   r   r   r,   r   rb   s    r/   test_issue_14074r      s5    #c!f+1bd|,AuuXr.   c                      [        [        S[        -  5      [        S[        -  5      -
  [        -  [        S[        45      n U R	                  [
        5      (       a   eg )N   r)   r   )r   r   r   r   r,   r   rb   s    r/   test_issue_14078br      sE     	4!9T!A#Y&)Aq":6AuuXr.   c                      [        [        S[        -  5      S[        -
  -  [        SS45      n U R                  [        5      (       a   eg r^   ru   rb   s    r/   test_issue_13792r      s:    	3qs8q1u%1ay	1AuuXr.   c                      [        [        [        [        S-  -
  5      [        SS45      R	                  [
        5      (       a   eg Nr*   r   r+   r   r
   r    r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_11845ar      s5    QAXAq	266x@@@@@r.   c                      [        [        [        * [        S-  -
  5      [        SS45      R	                  [
        5      (       a   eg r   r   r-   r.   r/   test_issue_11845br      s7    aR!Q$Y!Q377AAAAAr.   c                      [        [        [        -
  [        SS5      -  [        -  [        S[        45      R	                  [
        5      (       a   eg )Nr)   r   )r   r#   r   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_11813r      s=    !a%(2q/1!3aAY?CCHMMMMMr.   c                  ~    [        [        [        5      S-  [        SS45      R                  [        5      (       a   eg )Nr)   r   r+   )r   r   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_11254cr      s1    a!aAY/33H=====r.   c                      [        [        [        S-  S[        S-  -  -   5      [        5      R                  [        5      (       a   eg r:   )r   r   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_10584r      s8    adQq!tVm,a044X>>>>>r.   c            
          [        [        [        [        [        S-  [        S-  -   [
        S-  -   5      -   5      [
        5      R                  [        5      (       a   eg rO   )r   r   r   r   r    r%   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_9101r      sG    QadQTkAqD&8!99:A>BB8LLLLLr.   c                      [        [        [        [        [        S-  -  [        [        -  -   [
        -   5      S-  -  [        5      R                  [        5      (       a   eg )Nr)   r*   )r   r   r   r#   r!   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_7147r      sG    4!Q$1q 01144a8<<XFFFFFr.   c                      [        [        [        S-  [        S-  [        S-  -
  -  5      [        5      R	                  [
        5      (       a   eg rO   )r   r   r#   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_7109r      s=    adAqD1a4K011599(CCCCCr.   c                     [        S[        S[        -  -
  S:  4S[        -  S[        -  S-   S-  -  [        S[        -  -
  S:  45      n [        [	        U [        S[
        45      S[        -  -
  R                  5       5      S::  d   eg )	Nr   g    @}@gW?j*@gVL?gףp=
?r)   g    @gHz>)r   r'   r   absr   r   evalfr<   s    r/   ,test_integrate_Piecewise_rational_over_realsr      s    	
Z]9Ja9OP	"	k!me3a7	7Z]9Ja9OP	RA 	!aBZ(:b=8??ABdJJJr.   c                      [        [        [        S[        S-  -
  5      -  [        5      R                  [        5      (       a   eg )N	   r)   )r   r   r   r,   r   r-   r.   r/   test_issue_4311_slowr     s5     3qAv;*..x88888r.   c                      [        SSS9n [        SU [        [        5      -  -   S-  [        SS[        -  45      S[        -  [        SU S-  -
  5      -  :X  d   eg )Nr#   T)positiver+   r   r   r)   )r   r   r   r   r   r   )r#   s    r/   test_issue_20370r     sV    d#Aa!c!f*nr)Aq!b&>:q2vQQRTUQUX?VWWWr.   c                      [        [        S[        -  5      [        S-   -  [        5      R                  [        5      (       a   eg rJ   ru   r-   r.   r/   test_polylogr     s6     QqS1q5)1-11(;;;;;r.   c                      [        [        S[        -  5      [        S-   -  [        SS9R                  [        5      (       a   eg )Nr+   Trq   ru   r-   r.   r/   test_polylog_manualr     s8     QqS1q5)1T:>>xHHHHHr.   N)]sympy.core.numbersr   r   r   r   sympy.core.singletonr   sympy.core.symbolr   $sympy.functions.elementary.complexesr	   &sympy.functions.elementary.exponentialr
   r   %sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   (sympy.functions.elementary.miscellaneousr   $sympy.functions.elementary.piecewiser   (sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r   r   'sympy.functions.special.delta_functionsr   'sympy.functions.special.gamma_functionsr   sympy.integrals.integralsr   r   sympy.simplify.fur   sympy.testing.pytestr   r   r   	sympy.abcr   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r0   r5   r8   r>   rC   rE   rH   rK   rM   rP   rT   rV   rX   r\   r_   rd   rf   ri   rk   ro   rs   rv   ry   r{   r}   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r-   r.   r/   <module>r      s   5 4 " % 5 = > 9 : P P > 9 ;   6 5 5 5 5 5 	g  	g
. 3 3E\
 M M g  g
 B 	 B 5  5
 C  C M M N N L L N  N ] ]
  
  
 : : Z Z8
 B B
  	       <  <        A A B B N N > > ? ? M M G G D D K K 9 9 X X
 < <
 I Ir.   