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þ0rV   c                  C   s^   t ddd} t ddd}ttƒ t| ƒ t|ƒ tjd u sJ ‚| jdu s&J ‚|jd u s-J ‚d S )Nr   T)Únegativer   )ÚcomplexF)r   r   r   Zis_positive)r   r   r"   r"   r#   Útest_issue_3468Ü   s   rY   c                   C   sþ   t d dt d    t ¡dt d  tdt d  ƒffksJ ‚ddt    t ¡dt  tdt  ƒffks4J ‚dt   t ¡dtdt ƒffksEJ ‚dt d   t ¡dtdt ƒffksXJ ‚dt d   t ¡dtdt ƒffkskJ ‚t t d   t ¡t tt ƒffks}J ‚d S )Nr&   r!   r)   )r   Úextract_leading_orderr   r"   r"   r"   r#   Útest_leading_orderê   s   <,"&&(r[   c                   C   sˆ   t dt td   t¡ƒttdtƒftdƒtdtƒfhksJ ‚t dt tt  td   t¡ƒdt ttƒftt ttƒfhksBJ ‚d S r6   )r'   r	   r   rZ   r   r
   r"   r"   r"   r#   Útest_leading_order2ó   s   $
ÿ.ÿr\   c                   C   s*   t td ƒ td d¡t td ƒksJ ‚d S r6   )r   r   Z_eval_as_leading_termr"   r"   r"   r#   Útest_order_leadtermú   s   *r]   c                  C   s^   t t tt ƒ tt t ddfƒ } t| ƒtt d t t tƒks J ‚t| t ƒtt d ƒks-J ‚d S r=   )r   r   r   r   r   )Úer"   r"   r#   Útest_order_symbolsþ   s     r_   c                   C   s&   t tƒtu sJ ‚t tƒ t¡rJ ‚d S r+   )r   r   r   rC   r"   r"   r"   r#   Útest_nan  s   r`   c                   C   s:   t dtƒt t tƒksJ ‚t dtƒt t dtƒksJ ‚d S r%   )r   r   r   r"   r"   r"   r#   Útest_O1	  s    ra   c                   C   s‚   t tƒ ¡ dks
J ‚t tttƒ ƒ ¡ dksJ ‚t td ttƒd  ƒ ¡ dks*J ‚t tttƒ ƒ ¡ dks8J ‚ttdd„ ƒ d S )Nr&   r)   c                   S   ó   t tƒt tƒ  ¡ S r+   ©r   r   r   Úgetnr"   r"   r"   r#   r,     ó    ztest_getn.<locals>.<lambda>)r   r   rd   r   r   ÚNotImplementedErrorr"   r"   r"   r#   Ú	test_getn  s
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   ,ro   c                  C   s  t dƒ\} }t| | |ƒtd| |ƒ td| |ƒksJ ‚t|| |ƒtd| |ƒ td| |ƒks.J ‚t| | | |ƒtd| |ƒ td| |ƒksDJ ‚td| |ƒt| | |ƒ td| |ƒksXJ ‚td| |ƒt|| |ƒ td| |ƒkslJ ‚td| |ƒt| | | |ƒ td| |ƒks‚J ‚d S )Nza br&   )r   r   )ÚaÚbr"   r"   r#   Útest_issue_42792  s   ((,((0rr   c                  C   sˆ   dt dƒ t dƒksJ ‚dt tƒ t dt ƒksJ ‚dt tttfƒ t dt ttfƒks.J ‚tdƒ} dt | tƒƒ t dt ƒksBJ ‚d S )Nr&   Úf)r   r   r   r   )rs   r"   r"   r#   Útest_issue_4855<  s
   ($rt   c                  C   s  t ddd} t ddd}tt| ƒƒtt| ƒƒksJ ‚tt|ƒƒtt|ƒƒks(J ‚tt| d ƒƒtt| ƒd ƒks:J ‚tt|d ƒƒtt|ƒd ƒksLJ ‚tt| ƒƒtt| ƒƒksZJ ‚tt|ƒƒtt|ƒƒkshJ ‚tt| d ƒƒtt| ƒd ƒkszJ ‚tt|d ƒƒtt|ƒd ƒksŒJ ‚d S )Nr   T)Úrealr   )Z	imaginaryr)   )r   r   r   r   )r   r   r"   r"   r#   Útest_order_conjugate_transposeE  s   $$$(rv   c                  C   s  t ddd} t| | t  tƒtdtƒksJ ‚| | t  ttƒ ttƒks&J ‚| t ttƒ ttd tƒks7J ‚tdttƒ |  |  t ƒ| |  t ttd tƒ ksTJ ‚t| |  ttƒ t ƒ| |  t ttd tƒ ksoJ ‚t| ttƒ |  t ƒ| |  t ttd tƒ ksŠJ ‚d S )NÚAF)Zcommutativer&   r)   )r   r   r   r   )rw   r"   r"   r#   Útest_order_noncommutativeR  s     ":6:rx   c                   C   s(   dt d  d tt ƒ tt ƒksJ ‚d S )Nr&   r)   i'  )r   r   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_6753\  s   (ry   c                   C   s$  t dt ttfƒt tttfƒksJ ‚t dt ttfƒt tttfƒks$J ‚t tttfƒd t tttfƒks6J ‚dt tttfƒ t tttfƒksHJ ‚t t tttfƒttfƒt tttfƒks]J ‚t t tttfƒttfƒt tttfttfƒksuJ ‚t dttfƒt dttfƒks…J ‚t td t t ttfƒttd ttfƒksJ ‚t td t t ttfƒttttfƒks³J ‚t dt ttfƒt t td ttfƒksÉJ ‚t dt ttfƒt t dttfƒksÝJ ‚t dt ttfƒt tdt ƒ t td tdt ƒ ttfƒksÿJ ‚t dt ttfƒt tdt ƒ ttƒd  t td tdt ƒ ttƒd  ttfƒks.J ‚t tttfƒdt  dt t tttfƒ   krRt tttfƒksUJ ‚ J ‚t tttfƒd dt tttfƒ   krut tttfƒksxJ ‚ J ‚t tttfƒt tt tttfƒ   kr˜t tttfƒks›J ‚ J ‚t tttfƒtd  td t tttfƒ ks´J ‚t dt ttfƒdtd   dtd  t dt ttfƒ   krât dt ttfƒksåJ ‚ J ‚t tttfƒtdt ƒ tdt ƒt tttfƒ ksJ ‚t tttfƒd t td ttfƒksJ ‚t tttfƒt td ttfƒ t td ttfƒks3J ‚t tttfƒt td ttfƒ t tttfƒksMJ ‚t tttfƒt dt ttfƒ t tttfƒksgJ ‚t tttfƒt tttfƒ t tttfƒksJ ‚t tttfƒt dttfƒ t tttfƒks—J ‚t tttfƒt td ttfƒ t td ttfƒks³J ‚t dt ttfƒt dttfƒ t dttfƒksÍJ ‚t tttfƒt tdt ƒttfƒ t tttfƒkséJ ‚t td ttfƒt tdt ƒttfƒ t td ttfƒks	J ‚t td ttfƒt tdt ƒttfƒ t tdt ƒttfƒks+J ‚t ttƒttfƒjt dttƒ ttfƒj  krLttƒksOJ ‚ J ‚t tt ttfƒjt dtt  ttfƒj  krtttttƒ ƒkswJ ‚ J ‚t dt ddt d   ttfƒjtd ksJ ‚d S )Nr&   r    r*   r)   r4   r:   )r   r   r   r   r   r   r   r/   r"   r"   r"   r#   Útest_order_at_infinity`  sB   $$$$*0 0,,(D^NFF2b:*84400848@DHP6rz   c                   C   s¾   t ttdfƒt tttfƒ jsJ ‚t ttdfƒt tttfƒ t tttfƒt ttdfƒ ks/J ‚t t tttfƒƒt tttfƒksAJ ‚ttdd„ ƒ ttdd„ ƒ ttdd„ ƒ ttdd„ ƒ d S )Nr   c                   S   s   t ttdfƒt tttfƒ S rA   ©r   r   r   r"   r"   r"   r#   r,   ’  ó    z8test_mixing_order_at_zero_and_infinity.<locals>.<lambda>c                   S   s   t tttfƒt ttdfƒ S rA   r{   r"   r"   r"   r#   r,   “  r|   c                   S   s   t t tttfƒtƒS r+   )r   r   r   r   r"   r"   r"   r#   r,   ”  re   c                   S   s   t t tƒttfƒS r+   r{   r"   r"   r"   r#   r,   •  s    )r   r   r   Úis_Addr   rf   r"   r"   r"   r#   Ú&test_mixing_order_at_zero_and_infinityŒ  s   "<$r~   c                   C   sä   t ttdfƒt dtdfƒksJ ‚t dt d tdfƒt td tdfƒks&J ‚t t d tdfƒt td tdfƒks;J ‚t td tdfƒd t td d tdfƒksSJ ‚t td tdfƒttd tdfƒ t td tdfƒkspJ ‚d S r=   )r   r   r   r"   r"   r"   r#   Útest_order_at_some_point˜  s
    ,*0>r   c                   C   s²  dt tƒ  tdt ¡dt dt ttfƒ ksJ ‚dt tƒ  td¡dks'J ‚tt td ƒ t  td¡dks9J ‚t td ƒ ttd ¡t td d tdfƒksRJ ‚t dtd  tdfƒ ttd ¡t dtdfƒkslJ ‚ttƒ tttƒ¡ttƒks|J ‚ttd ƒ ttttƒ ¡ttd ƒks’J ‚ttttfƒ tttttfƒ¡ttttfƒks«J ‚ttd ttfƒ ttttttfƒ ¡ttd ttfƒksÊJ ‚tttd ƒ  ttttd ƒ ¡tttd ƒ ksæJ ‚td ttd ƒ dtd    ttttd ƒ ¡tttd ƒ d ttd ƒ ksJ ‚td ttd ƒ d  ttttd ƒ ¡dttd ƒ ks4J ‚ttttfƒ ttttd ttfƒ ¡ttd ttfƒksTJ ‚ttƒjdd tttƒjdd¡ 	¡ ttd d  td	 d  dtd
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   r    r:   é   )Únr!   é   i;  é   é   é%   é   iÐ  )r   r   rn   r   Úlimitr   r   r   Úseriesr   r   r"   r"   r"   r#   Útest_order_subs_limits   s    2$24 ,2>8ZB@fj:rŠ   c                   C   sP   t td ƒ tttd  ƒ¡t tdtd  ƒtt fƒksJ ‚ttdd„ ƒ d S )Nr    r)   r4   c                   S   s   t tƒ tt dt ƒ¡S r%   )r   r   rn   r"   r"   r"   r#   r,   º  s    z4test_order_failing_due_to_solveset.<locals>.<lambda>)r   r   rn   r   r   r   rf   r"   r"   r"   r#   Ú"test_order_failing_due_to_solveset·  s   >r‹   c                   C   s4   t tƒ tdd¡t dƒttd tdfƒ ksJ ‚d S )Nr€   r&   )r   r   r‰   r   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_9351½  s   4rŒ   c                   C   s<   t dƒt dƒ t dƒksJ ‚t dƒt dƒ t dƒksJ ‚d S r%   )r   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_9192Á  s    r   c                   C   s<   t tttƒ ttƒ ttfƒt tttƒ ttfƒksJ ‚d S r+   )r   r   r   r   r   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_9910Æ  s   <rŽ   c                  C   sD   dd„ t dƒD ƒ} |  ttd ƒ¡ t| Ž  td¡tdƒks J ‚d S )Nc                 S   s   g | ]}t | ‘qS r"   )r   )Ú.0Úir"   r"   r#   Ú
<listcomp>Ë  re   z4test_performance_of_adding_order.<locals>.<listcomp>iè  ié  r&   )ÚrangeÚappendr   r   r   rn   )Úlr"   r"   r#   Ú test_performance_of_adding_orderÊ  s    r•   c                   C   s  t d t d  t d  tt d t tfƒ  ¡ t d t d  t d  tt d t tfƒ t d	 fks2J ‚t d
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